Обозначим гири буквами К1, К2 (красные), Б1, Б2 (белые) и С1, С2 (синие).
Положим на одну чашу весов гири К1 и Б1, а на другую чашу — гири К2 и С1.
• Если весы в равновесии, то есть К1 + Б1 = К2 + С1, то это означает, что одна из гирь Б1 и С1 тяжёлая, а вторая — лёгкая. Вторым взвешиванием сравниваем между собой гири К1 и К2. Если К1 < К2, то гири К1, С1 и Б2 лёгкие, если К1 > К2, то эти же гири — тяжёлые.
• Если одна чаша весов легче другой (пусть для определённости К1 + Б1 < К2 + С1), то это означает, что красная гиря в поднявшейся чаше лёгкая (она не может быть тяжёлой, поскольку тогда вторая красная гиря была бы лёгкой, и весы в лучшем случае оказались бы в равновесии). Следовательно, гиря К1 лёгкая. Положим теперь на одну чашу весов гири К2 и К2, а на другую — гири Б1 и С1.
o Если К2 + К2 = Б1 + С1, то одна из гирь Б1 и С1 лёгкая, а вторая тяжёлая. Более того, лёгкой может быть только гиря, которая на первом взвешивании была в более лёгкой чаше (поскольку иначе весы на первом взвешивании оказались бы в равновесии). То есть гиря Б1лёгкая, а гиря С1 тяжёлая.
o Если К2 + К2 < Б1 + С1, то обе гири Б1 и С1, очевидно, тяжёлые.
o Если К2 + К2 > Б1 + С1, то обе гири Б1 и С1, очевидно, лёгкие.
Путешественнику потребуется только 2 носильщика. Первого из них надо отпустить домой на второй день, а второго — на третий день путешествия:
Путешественник и два носильщика выходят из деревни, неся в совокупности запаса провианта на 12 дней.
В течение первого дня они тратят трёхдневный запас, и однодневный запас остаётся первому носильщику, который сразу же отправляется домой. Таким образом, к началу второго дня у путешественника и второго носильщика остаётся провизии на 8 дней.
В течение второго дня они тратят двухдневный запас провианта, и двухдневный запас остаётся второму носильщику, который сразу же отправляется домой. Таким образом, к началу третьего дня путешественник остаётся в одиночестве, но оставшегося запаса провизии ему хватит как раз на четырёхдневный переход через пустыню.
решение к заданию по математике
