Сколько всего двузначных чисел можно составить из цифр 1,2,3 при условии, что цифры в записи числа повторяться не будут? Перечисли все эти числа и найди их сумму.
Решение.
Наконец, приступаем к решению данной "задачи по экономике".
Определим "расчетную прибыль банка", данную нам в безумной формуле.
К сумме операционных расходов, заданных в "задаче", добавим сумму процентных расходов на средства, находящиеся у нас в кассе (про корреспондентские счета и обязательные резервы, как мы уже поняли, автор не подозревает).
Для того, чтобы держать в кассе "огромную сумму" 9 000 рублей, нам нужно заплатить за их привлечение
Таким образом, годовые издержки (исходя из данных, имеющихся в задаче) составят:
170 000 + 144 = 170 144 рубля
Теперь применим формулу "расчетной прибыли"
170 144 * 10% = 17 014,40 рублей
Вот эту "огромную сумму" банк должен заработать за год по условию задачи.
Теперь определим сумму необходимых привлеченных депозитов. Автор задачи предполагает, что вся эта сумма будет выдана в качестве кредитов. Мы уже разобрались, что это бесконечно далеко от реальной действительности. Но...
Маржа с каждой кредитно-депозитной операции
2% - 1,6% = 0,4%
Определим необходимый объем маржи
170 144 + 17 014,40 = 187 158,40
(к годовым операционным издержкам мы прибавили "расчетное значение" по прибыли)
То есть из полученного объема маржи будут вычтены издержки операционной деятельности, в результате чего останется наша "расчетная прибыль".
Для определения коэффициента аннуитета используем вторую формулу.
K = 0.06 ( 1 + 0.06 )5 / ( ( 1 + 0.06 )5 - 1 ) = 0.2373964
Тогда размер аннуитетного платежа будет равен:
A = KS = 40 000 000 * 0.2373964 = 9 495 856 рублей
Поскольку платеж включает в себя и тело кредита и проценты, составим таблицу на три года о том, что произошло с остатком долга.
Период Остаток долга на начало периода Выплачено процентов Выплачено тела кредита
1 40 000 000,00 2 400 000,00 7 095 856,00
2 32 904 144,00 1 974 248,64 7 521 607,36
3 25 382 536,64 1 522 952,20 7 972 903,80
4 17 409 632,84
Проценты определены как 6% к сумме долга на начало периода. А тело кредита - разница между суммой платежа и процентами.
Теперь пересматриваем условия кредита.
Продление срока погашения кредита на 2 года означает, что оставшуюся сумму нужно погасить за 4 года (у нас оставались 4 и 5 год на погашение плюс два). Принцип погашения (аннуитетными платежами) не изменился, поэтому делаем перерасчет.
