ответ: 1. Ускорение свободного падения на поверхности Цереры g = 0,3098 м/с².
2. Для Цереры U1 = 0,3734 км/с; U2 = 0,5281 км/с.
3. Объем Цереры V ≈ 3,817035*10^17 м³.
4. Средняя плотность Меркурия в 3,105 раза больше средней плотности Юпитера.
5. Расстояние в 40 а.е. свет преодолеет за 5 часов 32 минуты 26,(6) секунды
Объяснение: 1. Ускорение свободного падения на поверхности небесном теле, имеющем шарообразную или близкую к шарообразной форму, определяется выражением: g = G*M/R², здесь
G - гравитационная постоянная = 6,6743*10^-11 м³/кг*с²;
M - масса небесного тела = 9,4*10^20 кг;
R - радиус небесного тела = 450 км = 4,5*10^5 м.
Подставив числовые значения параметров, имеем:
g = 6,6743*10^-11 * 9,4*10^20/(4,5*10^5)² = 0,3098 м/с²
2. Первая космическая скорость для Цереры:
U1 = √(G*M/R) = √(6,6743*10^-11*9,4*10^20/4,5*10^5) ≈ 373,39 м/с = 0,3734 км/с
Вторая космическая скорость
U2 = √(2G*M/R) = √(2*6,6743*10^-11*9,4*10^20/4,5*10^5) ≈528,05 м/с = 0,5281 км/с
3, Так как Церера имеет шарообразную форму, то её объем равен V = 4π*R³/3 = 4π*(4,5*10^5)³/3 ≈ 3,817035*10^17 м³
4. Дано:
Радиус Меркурия Rм = 2400 км = 2,4*10^3км.
Масса Меркурия Мм = 2,3 *10^23 кг.
Радиус Юпитера Rю = 72000 км = 7,2*10^4 км.
Масса Юпитера Мю = 2*10^27 кг.
Найти отношение средней плотности Меркурия к средней плотности Юпитера ρм/ρю - ?
В общем случае средняя плотность тела определяется выражением ρ = М/V, здесь М – масса тела; V – объем тела.
Объем Меркурия Vм = 4π* Rм³/3. Тогда средняя плотность Меркурия ρм = 3Мм/4π* Rм³.
Объем Юпитера Vю = 4π* Rю³/3. Тогда средняя плотность Юпитера ρю = 3Мю/4π* Rю³.
Отношение средних плотностей планет ρм/ρю = (3Мм/4π* Rм³)/(3Мю/4π* Rю³) = Мм*Rю³/Мю*Rм³
Подставив числовые значения параметров, имеем: ρм/ρю = 2,3 *10^23*(7,2*10^4)³/ 2*10^27*(2,4*10^3)³ = 3,105
5. 40 а.е. это сорок расстояний от Солнца до Земли. Это расстояние S = 40*1,4968*10^8 км = 5,984*10^9 км.
Скорость света в вакууме c = 3*10^5 км/с. Время, за которое свет преодолеет расстояние S, будет равно:
Т = S/с = 5,984*10^9/3*10^5 = 19946(6) с = 5,54074 часа = 5 часов 32 минуты 26,(6) секунды
ответ к заданию по русскому языку
