или так
Объяснение:
Найти общее решение линейного дифференциального уравнения второго порядка.
y'' + 2y' + 10y = 18e⁻ˣ
Для решения неоднородного диф. уравнения применяем метод метод неопределенных коэффициентов.
Общее решение y(x) линейного неоднородного дифференциального уравнения равно сумме общего решения y (x) одн соответствующего
однородного уравнения и частного решения y (x) част исходного неоднородного уравнения.
y(x) = y(х)одн + y(х)част
Найдем решение однородного уравнения
y'' + 2y' + 10y = 0
Составим и решим характеристическое уравнение:
k² + 2k + 10 = 0
k₁ = -1 - 3i k₂ = -1 + 3i
Запишем общее решение однородного уравнения
(для корней вида k = a ± b·i общее решение
y = С₁·eᵃˣ·cos(bx) + C₂·eᵃˣ·sin(bx))
y(х)одн = С₁·e⁻ˣ·cos(3x) + C₂·e⁻ˣ·sin(3x)
Частное решение ищем в виде
s=0 если α+βi не корень характеристического уравнения
В нашем случае α+βi = -1 следовательно s=0
Поэтому частное решение ищем в виде
у = А·e⁻ˣ
Вычисляем производные
у' = -А·e⁻ˣ
у" = А·e⁻ˣ
Подставляем в исходное уравнение
y'' + 2y' + 10y = 18e⁻ˣ
А·e⁻ˣ' - 2А·e⁻ˣ + 10А·e⁻ˣ = 18e⁻ˣ
9А·e⁻ˣ = 18e⁻ˣ
A = 2
Частное решение
y(х)част = 2e⁻ˣ
Запишем общее решение
y(x) = y(х)одн + y(х)част = С₁·e⁻ˣ·cos(3x) + C₂·e⁻ˣ·sin(3x) + 2e⁻ˣ =
= (С₁·cos(3x) + C₂·sin(3x) + 2)·e⁻ˣ
Ko‘pchilik kattalar bolalar kabi yangi yilda qilingan niyat amalga oshishiga ishonishadi. Va bu behuda emas. Mutaxassislarning aytishicha, insonlar yangi yilda tilak tilaganda ularning miyalari mazkur «vazifa»ni qabul qilib, uni amalga oshirishga tayyorlanadi.
Yana nima haqida o‘ylash kerak? Bir yosh yigit qanday tilak tilashini uzoq o‘ylab, «Men «Parker» ruchka istayman», deb yozibdi. Uning xayoliga boshqa hech narsa kelmabdi. Yil davomida unga huddi o‘zi istagan ruchkasini sovg‘a qilishgan ekan. U esa o‘zining juda oddiy va kichik tilagidan uzoq vaqt afsuslanibdi.
Odatiy savol: tilakni yozgan ma’qulmi yoki ichimizda tilaganimizmi?
1979—1989-yillarda Harvard universiteti olimi Mark Makkormak bir guruh talabalar ishtirokida tadqiqot olib boradi. Ularning 3 foizi yozishgan, 13 foizi esa maqsadlarini aytib o‘tishgan, qolgan 84 foizi o‘qishni tugatishdan boshqa niyati yo‘qligini aytishgan. Oradan 10 yil o‘tib, Makkormak tadqiqot ishtirokchilari bilan uchrashadi. Ma’lum bo‘lishicha, maqsadlarini aytgan insonlar oldilariga hech qanday maqsad qo‘ymaganlarga qaraganda ikki baravar ko‘proq mablag‘ topishgan. Maqsadlarini yozgan 3 foiz ishtirokchi esa boshqalarga qaraganda 10 barobar ko‘proq daromad topishgan.
Bu qanday ish beradi?
Juda oson. Inson yozayotganda uning miyasi vazifa oladi va qo‘yilgan maqsadni bajarish bo‘yicha dasturga ega bo‘ladi. Va albatta, o‘sha maqsadlarga erishadi.
Yana nima qiziq, bilasizmi? Juda kamchilik o‘ziga sog‘liq so‘rab niyat qiladi. Uning o‘rniga odatda moddiy narsalar so‘raladi, masalan, mashina yoki yuqoridagi inson kabi «Parker» ruchkasi.
Azizlar, o‘zingiz uchun bundan-da muhimroq narsalarni tilashni unutmang. Xususan, o‘zingizga sog‘liq so‘rashni ham.
Объяснение:
ответ к заданию по русскому языку
