50 ! решить (подробно). большое за . расстояние от солнца до астероида юнона изменяется в пределах от 1,99 до 3,55 а. е., до астероида паллада от 2,14 до 3,40 а. е. определите, у какого из астероидов больше период обращения.
Для решения данной задачи, нам необходимо помимо расстояний от солнца до астероидов также знать закон Кеплера, который описывает связь между расстоянием от планеты до солнца и периодом обращения этой планеты вокруг солнца.
Закон Кеплера можно сформулировать следующим образом: "Квадрат периода обращения планеты пропорционален кубу большой полуоси ее орбиты". Обозначим период обращения астероида Юнона за T1, астероида Паллада за T2. Пусть а1 и а2 - соответственно расстояния от астероидов до солнца. Тогда по закону Кеплера у нас есть следующие пропорции:
T1^2 / T2^2 = а1^3 / а2^3
Таким образом, нам нужно сравнить кубы расстояний а1 и а2 и выбрать большее значение.
Для этого, найдем кубы для обоих расстояний и сравним их.
1) Для астероида Юнона:
а1^3 = 1.99^3 = 7.92
2) Для астероида Паллада:
а2^3 = 2.14^3 = 9.61
Таким образом, у астероида Паллада больше период обращения.
Итак, ответ: период обращения астероида Паллада больше, чем у астероида Юнона.
Закон Кеплера можно сформулировать следующим образом: "Квадрат периода обращения планеты пропорционален кубу большой полуоси ее орбиты". Обозначим период обращения астероида Юнона за T1, астероида Паллада за T2. Пусть а1 и а2 - соответственно расстояния от астероидов до солнца. Тогда по закону Кеплера у нас есть следующие пропорции:
T1^2 / T2^2 = а1^3 / а2^3
Таким образом, нам нужно сравнить кубы расстояний а1 и а2 и выбрать большее значение.
Для этого, найдем кубы для обоих расстояний и сравним их.
1) Для астероида Юнона:
а1^3 = 1.99^3 = 7.92
2) Для астероида Паллада:
а2^3 = 2.14^3 = 9.61
Таким образом, у астероида Паллада больше период обращения.
Итак, ответ: период обращения астероида Паллада больше, чем у астероида Юнона.