Question

Сколько времени понадобится вкладчику, чтобы удвоить сумму вклада, если ставка по депозиту 11% годовых, а проценты начисляются и капитализируются ежегодно? ,

Answer 1

Добрый день! Я буду играть роль школьного учителя и помогу вам разобраться с данным вопросом.

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу составного процента:

A = P(1 + r/n)^(nt)

Где:
A - окончательная сумма вклада
P - начальная сумма вклада
r - процентная ставка
n - количество периодов начисления процентов в году
t - количество лет

В нашей задаче:
P - начальная сумма вклада (мы хотим удвоить ее, поэтому P будет равно половине от окончательной суммы)
r - процентная ставка (11%)
n - количество периодов начисления процентов в году (в данном случае 1, так как проценты начисляются ежегодно)
t - количество лет, которое нам нужно найти

Теперь подставим данные в формулу и решим задачу:

A = P(1 + r/n)^(nt)
2P = P(1 + 0.11/1)^(1*t)

Делим обе части на P:

2 = (1 + 0.11)^(t)
2 = 1.11^t

Теперь возьмем логарифм от обеих частей:

log(2) = log(1.11^t)
log(2) = t * log(1.11)

Решаем уравнение:

t = log(2) / log(1.11)

Используя калькулятор, получаем:

t ≈ 6.35 лет

Таким образом, вкладчику понадобится около 6.35 лет, чтобы удвоить сумму вклада при процентной ставке 11% годовых и ежегодном начислении процентов.

Надеюсь, этот ответ был понятен для вас! Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам!