Question

Техническая механика.
f1=16кн
f2=25кн
f3=28кн
a1=1,2 см^2
а2=1,8 см^2​
построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. определить перемещение 1 свободного конца бруса, приняв e=2*10^5мпа. также площади поперечного сечения ступеней а1 и а2.

Answer 1

Добрый день! Рад быть вашим учителем по технической механике. Давайте вместе решим вашу задачу.

Итак, у нас есть следующие данные:
f1 = 16 кН - сила, действующая на брус в начале
f2 = 25 кН - сила, действующая на брус в середине
f3 = 28 кН - сила, действующая на брус в конце
a1 = 1,2 см^2 - площадь поперечного сечения ступени а1
a2 = 1,8 см^2 - площадь поперечного сечения ступени а2
e = 2*10^5 МПа - модуль Юнга материала бруса

Нам нужно построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса, а также определить перемещение 1 свободного конца бруса.

1. Построение эпюры продольных сил.
На эпюре продольных сил мы будем откладывать вертикальные отрезки, представляющие силы f1, f2 и f3. Сначала найдем реакции опоры, а затем расположим силы f1, f2 и f3 соответственно в начале, середине и конце бруса. Таким образом, получим эпюру продольных сил.

2. Построение эпюры нормальных напряжений.
На эпюре нормальных напряжений мы будем откладывать вертикальные отрезки, представляющие нормальные напряжения в различных точках бруса. Для этого вычислим нормальные напряжения в каждой точке, используя формулу нормального напряжения σ = f / A, где σ - напряжение, f - сила, действующая на элемент конструкции, A - площадь его поперечного сечения. Затем, отложим полученные значения на эпюре, получив эпюру нормальных напряжений.

3. Определение перемещения 1 свободного конца бруса.
Для определения перемещения 1 свободного конца бруса воспользуемся формулой Hooke's law - σ = E * ε, где σ - напряжение, E - модуль Юнга материала, ε - деформация. Деформация ε связана с перемещением H следующим образом: ε = δ / L, где δ - перемещение, L - длина бруса. Таким образом, высчитаем деформацию ε и используем ее для вычисления напряжения σ, а затем найдем перемещение δ.

Также необходимо определить площади поперечного сечения ступеней а1 и а2. Просто возьмите данные a1 и a2, и это будут искомые площади поперечного сечения для ступеней.

Надеюсь, это решение будет понятно для вас, и вы сможете выполнять пошаговые вычисления и построение эпюр. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!