Question

Издателем альманаха "Наши, списанные с натуры русскими" является: А. П. Башуцкий В. Г. Белинский

Answer 1

4-4сos²(x/2)+8cos(x/2)-7=0
cos(x/2)=a
4a²-8a+3=0
D=64-48=16
a1=(8-4)/8=1/2⇒cos(x/2)=1/2⇒x/2=+-π/3+2πn⇒x=+-2π/3+4πn,n∈z
a2=(8+4)/8=1,5⇒cos(x/2)=1,5>1 нет решения

Answer 2

$4sin^2\frac{x}{2}+8cos\frac{x}{2}-7=0\\\\4(1-cos^2\frac{x}{2})+8cos\frac{x}{2}-7=0\\\\t=cos\frac{x}{2}\; ,\; \; -4t^2+8t-3=0\; ,\; \; 4t^2-8t+3=0\; ,\; -1 \leq t \leq 1\\\\D/4=16-12=4\\\\t_1=\frac{4+2}{4}=\frac{3}{2}\; \; ne\; podxodit\\\\t_2= \frac{4-2}{4} =\frac{1}{2}\; \; \Rightarrow \; \; cos\frac{x}{2}=\frac{1}{2}\\\\\frac{x}{2}=\pm arccos\frac{1}{2}+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\\frac{x}{2}=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x=\pm \frac{2\pi }{3}+4\pi n\; ,\; n\in Z$