Question

Вычислить горизонтальное расстояние ab=d и дирекционный угол aab, если координаты точек а и в соответственно следующие: хa=1527.80м , уа=2166.89м, хв=1631.42м, ув=2207.36м

Answer 1

Для вычисления горизонтального расстояния ab между точками а и в, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в двумерном пространстве:

d = √[(хв - ха)^2 + (ув - уа)^2]

где "ха" и "уа" - координаты точки а, а "хв" и "ув" - координаты точки в.

Давайте подставим значения в формулу и рассчитаем горизонтальное расстояние ab:

d = √[(1631.42 - 1527.80)^2 + (2207.36 - 2166.89)^2]
= √[(103.62)^2 + (40.47)^2]
= √[10734.4244 + 1637.5209]
= √12371.9453
≈ 111.1964 м

Таким образом, горизонтальное расстояние ab составляет примерно 111.1964 м.

Чтобы вычислить дирекционный угол aab, мы можем использовать тангенс угла:

tan(aab) = (ув - уа)/(хв - ха)

Давайте подставим значения в формулу и рассчитаем дирекционный угол aab:

tan(aab) = (2207.36 - 2166.89)/(1631.42 - 1527.80)
= (40.47)/(103.62)
≈ 0.3908

Теперь, чтобы найти сам угол aab, мы можем использовать арктангенс:

aab = atan(tan(aab))

aab = atan(0.3908)
≈ 21.9489 градусов

Итак, дирекционный угол aab составляет примерно 21.9489 градусов.

Таким образом, горизонтальное расстояние ab равно примерно 111.1964 м, а дирекционный угол aab составляет примерно 21.9489 градусов.