Решение.
Пусть х км/ч – собственная скорость парохода. Тогда (х + 6,5) км/ч – скорость парохода по течению, а (х – 6,5) км/ч – скорость парохода против течения.
Так как против течения пароход прошел 4 км со скоростью (х – 6,5) км/ч, то 4 / (х - 6,5 ) – время движения парохода против течения.
А так как по течению пароход прошел 33 км со скоростью (х+6,5) км/ч, то 33 / (х + 6,5 ) – время движения парохода по течению.
По условию 4 / (х - 6,5) = 33 / (х + 6,5) = 1.
Решая это уравнение, получим х2 – 37х + 146,25 = 0; х1=4,5 км/ч и х2=32,5 км/ч.
Осуществим отбор полученных решений. Через х мы обозначили собственную скорость парохода, при этом скорость течения реки 6,5 км/ч, поэтому х1=4,5 км/ч не подходит по смыслу задачи (при такой скорости пароход не выплыл бы против течения). Поэтому, собственная скорость парохода равна 32,5 км/ч.
Ответ: v=32,5 км/ч
Надо спросить, что бы стали делать дети, окажись они в такой ситуации. Переправляться надо. Если переправится один человек, то на этом дело и окончится. Переправиться втроем одновременно нельзя. И тогда приходит идея: 1) переправиться двум мальчикам, 2) одному вернуться назад с лодкой, 3) переправиться в ней взрослому, 4) переправиться обратно первому мальчику, 5) переправиться двум мальчикам. Очень полезно устроить инсценировку этой задачи, «переправляясь» от левой стены класса к правой. К сожалению, записать кратко эту задачу нельзя. Но можно иногда возвращаться к ней и спрашивать устное решение.
ответ к заданию по физике
