Question

Имеются две одинаковые лампы мощностью 25 и 75 Вт, рассчитанные на одинаковое напряжение. Сопротивление какой лампы больше и во сколько раз?

Answer 1

$\frac{26x^2}{10^3y^3z^4}=\frac{26x^2y^{-3}z^{-4}}{1000}=0.026x^2y^{-3}z^{-4}$

$\frac{64^{-5}}{16^{-3}\cdot4^{-9}} = \frac{(4^3)^{-5}}{(4^2)^{-3}\cdot4^{-9}} = \frac{4^{3\cdot(-5)}}{4^{2\cdot(-3)}\cdot4^{-9}} =\frac{4^{-15}}{4^{-6}\cdot4^{-9}} = 4^{-15-(-6)-(-9)}=4^0=1$

$(a+b)^{-2}(a^{-2}-b^{-2})=(a+b)^{-2}(a^{-2}-b^{-2})= \frac{1}{(a+b)^2} \cdot ( \frac{1}{a^2} - \frac{1}{b^2} )= \\\ =\frac{1}{(a+b)^2} \cdot \frac{b^2-a^2}{a^2b^2}=\frac{(b-a)(b+a)}{a^2b^2(a+b)^2} =\frac{b-a}{a^2b^2(a+b)}$