Решение
а) По формуле (1.3), используя обыкновенный процент с точным числом дней, рассчитанным по финансовым таблицам (t=289-16=273 дня), получим:
F=3000∙(1+0,25273/360=3568,75 долл.
Сумма к погашению равна 3568,75 долл.
б) По формуле (1.3), используя обыкновенный процент с приближенным числом дней, рассчитанным по финансовым таблицам (t=930=270 дня), получим:
F=3000∙ (1+0,25270/360)=3562,5 долл.
Сумма к погашению равна 3562,5 долл.
в) По формуле (1.3), используя точный процент с точным числом дней, рас-считанным по финансовым таблицам (t=289-16=273 дня), получим:
F=3000∙ (1+0,25273/365)=3560,96 долл.
Сумма к погашению равна 3560,96 долл.
Решение
Так как сумма нового платежа меньше 100 000 руб., поэтому новый срок должен быть также меньше 250 дней.
Будем приводить потоки платежей по новому и старому контракту к моменту времени 250 дней.
Тогда на сумму в 95 000 руб. должны начисляться простые проценты по ставке 10 % в течение (250 – х) дней и наращенная сумма должна равняться 100 000 руб. Составляем уравнение эквивалентности
95000 * (1 +0,1 * (250 – х) / 360)) = 100000,
х = 60,5 дней.
Проверим этот результат. Получив через 60,5 дней 95000 руб. и вложив их в банк на срок (250 – 60,5) дней, получим
95000 * (1+0,1* (250 – 60,5) /360) = 100000 руб.
Заметим, что платеж в 100000 руб. нельзя заменить любым меньшим по величине платежом. Величина нового платежа не может быть меньше, чем сумма 100000 руб., приведенная к начальному моменту времени, т. е. меньше, чем 100000 / (1+ 0,1 * 250/360) = 93500 руб.
