1) а) НОК (12; 18) = 36; б) НОК (24; 18) = 72 2) 12 = 22 * 3, 18 = 2 * З2, 36 = 22 * З2; 18 = 2 * З2, 24 = 23 * 3, 72 = З2 * 23; 3) В каждом случае в разложение НОК все простые множители, имеющиеся в разложениях соответствующих чисел, причём с наибольшими показателями их степеней; 4) Разложить данные числа не простые множители; Выписать все простые числа, которые входят хотя бы в одно из полученных разложений; Каждое из выписанных простых чисел взять с наибольшим из показателей степени, с которыми оно входит в разложения данных чисел; Записать произведение полученных степеней.
1) Возьмем числа til, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118. На 4 делятся только числа 112 и 116. Замечаем, что двузначные числа 12 и 16 тоже делятся на 4. Теперь возьмем четырехзначные числа 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008. На 4 делятся 2004 и 2008. И опять, смотрите, делятся на 4 числа, образованные двумя последними цифрами: это 04, т. е. 4, и 08, т. е. 8. Вообще имеет место следующий признак делимости на 4: число, состоящее более чем из двух цифр, делится на 4 тогда и только тогда, когда делится на 4 число, образованное последними двумя цифрами заданного числа; 2) Сформулируем признак делимости на 25: число, состоящее из более чем двух цифр, делится на 25 тогда и только тогда, когда делится на 25 число, образованное последними двумя цифрами заданного числа.
ответ:
я отвечаю на твой вопрос!