Отрезки АВ и CD пересекаются. Точка N лежит на отрезке CD, причём AN = 13 см, NB = 12 см и АВ = 8 см. - id105449020200202 от буслай 02.02.2020 14:24

Question

Другие предметы: Отрезки АВ и CD пересекаются. Точка N лежит на отрезке CD, причём AN = 13 см, NB = 12 см и АВ = 8 см. Является ли точка N точкой пересечения отрезков

буслай · Accepted Answer

Нехай дано коло(0; R), АВ - хорда, АВ = АО = OB = R. AC i СВ - дотичні.
Знайдемо ∟ACB.
Розглянемо ∆ОАВ - рівносторонній (ОА = ОВ - АВ = R),
тоді ∟AOB = ∟ABO = ∟BAO = 60°.
Оскільки СА - дотична, ОА - радіус, А - точка дотику, то СА ┴ ОА.
∟OAC = 90°. ∟BAC = 90° - 60°; ∟BAC = 30°.
Розглянемо ∆АСВ - рівнобедрений (АС = ВС як відрізки дотичних, проведених
з однією точки до кола), тоді ∟CAB = ∟CBA = 30°.
∟CAB + ∟CBA + ∟ACB = 180°;
∟ACB = 180° - (30° + 30°);
∟ACB = 180° - 60° = 120°.
Biдповідь: ∟ACB = 120°.

Отрезки АВ и CD пересекаются. Точка N лежит на отрезке CD, причём AN = 13 см, NB = 12 см и АВ = 8 см. Является ли точка N точкой пересечения отрезков

MOGZ ответил