Для решения этой задачи нам необходимо знать, сколько всего возможных комбинаций выбора билета из 45-ти, а также сколько из них содержат билеты, в которых студент не знает вопросы.
1. Найдем количество возможных комбинаций выбора билета из 45-ти. Такая задача может быть решена с помощью формулы комбинаторики - сочетания. Формула сочетаний для случая, когда порядок не важен, но повторения запрещены, имеет вид: C(n, k) = n!/(k!(n-k)!), где n - общее количество объектов, k - количество объектов, выбираемых из общего множества. В данном случае n = 45 (всего 45 вопросов), k = 1 (вытаскиваем один билет). Применяя эту формулу, получим:
C(45, 1) = 45!/(1!(45-1)!) = 45
Таким образом, всего возможно получить 45 различных билетов.
2. Теперь найдем количество билетов, в которых студент не знает вопросы. По условию студент не знает 15 вопросов из 45-ти. Значит, он знает остальные (45 - 15 = 30) вопросов.
3. Теперь мы можем найти вероятность того, что студент вытащит билет, в котором он не знает вопросы. Вероятность определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. В данном случае благоприятные исходы - это количество билетов, в которых студент не знает вопросы (15), а общее количество возможных исходов - это общее количество билетов (45). Таким образом, вероятность будет равна:
P = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов
P = 15/45 = 1/3
Итак, вероятность того, что студент вытащит билет, в котором он не знает вопросы, равна 1/3 или около 0.3333 (33.33%).
