Происходит от звать, далее от праслав. *zъvati, от кот. в числе прочего произошли: ст.-слав. зъвати, зовѫ (др.-греч. καλεῖν, κράζειν), русск. звать, зову, укр. зва́ти, зову́, белор. зваць, болг. зова́ «зову, называю», сербохорв. зва̏ти, зо̀ве̑м, словенск. zváti, zóvem, др.-чешск. zváti, zovu, чешск. zvát, zvu, словацк. zvаť, zvem, польск. zwać, zowę. Родственно лит. žavė́ti «околдовать, зачаровать», латышск. zave^t «заговаривать, чаровать», др.-инд. hávatē «зовет», авест. zavaiti «зовет, кличет», арм. jaunem «посвящаю», возм., греч. καυχᾶσθαι «хвастать», ирл. guth «голос»; ср. особенно ст.-слав. зъватъ, супин: др.-инд. hvā́tum, ст.-слав. зъватель «тот, кто зовет»; др.-инд. hvātar-, авест. zbātar-, ст.-слав. зъванъ: др.-инд. huvānas; с др. ступенью чередования: др.-инд.
РЕШЕНИЕ
Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания.
-боковые ребра правильной пирамиды равны;
-все боковые грани — равные равнобедренные треугольники
высота пирамиды Н=l*sin(b)
основание пирамиды равносторонний треугольник
все углы равны - 60 град
все стороны равны -а
ВК - медиана, биссектриса, высота
ВО=l*cos(b)
BO=2/3*BK
BK=3/2*BO=3/2* l*cos(b)
сторона основания a =BK/sin60=3/2* l*cos(b)/(√3/2)= √3*l*cos(b)
высота боковой грани SM=√(SB^2-MB^2)=√(l^2-(a/2)^2)=√(l^2-((√3*l*cos(b))/2)^2)=
=1/2*l*√(4-3cos^2(b))
выразим ПЛОЩАДЬ треугольника SDB
- через ВЫСОТУ и ОСНОВАНИЕ двумя
S =1/2*BD*SM =1/2*SB*DF
тогда имеем отношение BD*SM =SB*DF => DF= BD*SM /SB
h=DF=a* 1/2*l*√(4-3cos^2(b)) / l =√3*l*cos(b) *1/2*l*√(4-3cos^2(b)) / l=
=√3/2 *l*cos(b)√(4-3cos^2(b))
теорема косинусов
a^2 = h^2+h^2-2h^2*cosA =2h^2(1-cosA)
cosA=1 - a^2 / (2*h^2)
cosA =1- (√3*l*cos(b))^2 / (2*√3/2 *l*cos(b)√(4-3cos^2(b)))^2 = 1 - 1 / (4-3cos^(b))
A = arccos (1 - 1 / (4-3cos^(b)) )
ответ < A = arccos (1 - 1 / (4-3cos^(b)) ) ; Н=l*sin(b)