Организация приобрела объект основных средств стоимостью 5 040 000 руб. включая НДС(20%). Стоимость транспортировки объекта составила 31 200 руб. (включая НДС 20%). Собственные расходы на монтаж и установку: заработная плата рабочих – 80 000 руб., страховые платежи – 30,2% от заработной платы, материалы – 169 840 руб. Объект введен в эксплуатацию на срок 6 лет.
Рассчитайте остаточную стоимость данного объекта основных средств после трех лет эксплуатации при использовании различных методов амортизации (линейный, уменьшаемого остатка, суммы чисел лет срока полезного использования).
На рис. изображена сама пирамида, вид сверху, треугольник в вертикальном сечении пирамиды и грань DSC.
Заметим, что от выбранных масштабов по осям результат не зависит, поэтому можно просто задать произвольные значения длинам сторон основания и ребрам.
Примем SC=SD=SA=SB=5, AB=BC=CD=DA=2
Тогда SF=SE=2, FC=ED=3
QC=CD/2=1 OQ=PQ/2=DA/2=1
Найдем SQ=sqrt(SC^2-QC^2)=sqrt(25-1)=sqrt(24)=2*sqrt(6)
Найдем высоту пирамиды H=SO=sqrt((SQ^2-OQ^2)=sqrt(24-1)=sqrt(23)
H=sqrt(23)
Найдем объем пирамиды V=(1/3)*AD*DC*SO=(1/3)*2*2*sqrt(23)=(4/3)*sqrt(23)
V=(4/3)*sqrt(23)
Заметим, что сечение разбивает пирамиду на верхнюю наклонную пирамиду и нижний многогранник, который состоит из двух пирамид FMBCN, ESADT и лежащую на боку призму TSENFM (разбиеним вертикальными сечениями по MN и ST).
Найдем объемы этих тел. Для этого нужно вычислить высоту h=KL.
Из подобия тругольников следует, что h/H=KQ/SQ=3/5
h=(3/5)*H=(3/5)*sqrt(23)
h=(3/5)*sqrt(23)
Далее найдем MS=EF и BM=SA
Опять из подобия треугольников EF/DC=SF/SC=2/5
EF=(2/5)*DC=4/5
EF=MS=4/5
SA=(AB-MS)/2= (2-(4/5))/2=3/5
SA=3/5
Объем призмы TSENFM= площадь основания (тр-ка SET) * высоту (MS=EF)
площадь тр-ка SET= (1/2)*ST*h=(1/2)*2*(3/5)sqrt(23)=(3/5)sqrt(23)
Объем призмы TSENFM = (3/5)sqrt(23)*(4/5)=(12/25)*sqrt(23)
Объем призмы TSENFM = (12/25)*sqrt(23)
Найдем объем пирамиды EASTD.
объем пирамиды EASTD=(1/3)*(площадь ее основания) * (ее высоту)
высота пирамиды EASTD=KL=h
площадь основания пирамиды EASTD = AD*SA=2*(3/5)=6/5
объем пирамиды EASTD=(1/3)*(6/5)*(3/5)sqrt(23)=(6/25)*sqrt(23)
Объем пирамиды EASTD=(6/25)*sqrt(23)
Объем нижнего многогранника = объем призмы + 2*(объем пирамиды)
Объем нижнего многогранника = (12/25)*sqrt(23) + 2*(6/25)*sqrt(23) = (24/25)*sqrt(23)
v = Объем верхней отсеченной пирамиды = Объем всей пирамиды SADCD - Объем нижнего многогранника
v=(4/3)sqrt(23) -(24/25)*sqrt(23)=(28/75)*sqrt(23)
v=(28/75)*sqrt(23)
v/V=((28/75)*sqrt(23)) / ((4/3)sqrt(23))=(28/75) / (4/3) =7/25
ответ: 7/25