ответ: 1) Период обращения астероида ≈ 11,18 лет.
2) Первая космическая скорость U1 ≈ 3,018 км/с
Вторая космическая скорость U2 ≈ 4,268 км/с
Объяснение: 1) Дано:
Большая полуось орбиты Земли (среднее расстояние до Солнца) Аз=1а.е.
Период обращение Земли вокруг Солнца Тз = 1 год
Большая полуось орбиты астероида Аа = 5 а.е.
Найти период обращения астероида Та-?
По третьему закону Кеплера Тз²/Та² = Аз³/Аа³. Из этого закона
Та = √(Тз²*Аа³/Аз³) = √(1²*5³/1³) = √5³ ≈ 11,18 лет
2) Дано:
Масса Меркурия Мм = 3,33*10^23 кг
Радиус Меркурия Rм = 2439,7 км = 2,4397*10^6 м
Гравитационная постоянная G = 6,674*10^-11 м³/кг*с²
Найти первую и вторую космические скорости для Меркурия U1-? U2-?
Первую космическую скорость найдем по формуле U1 = √(G*Mм/Rм) =
= √(6,674*10^-11 * 3,33*10^23/2,4397*10^6) = 3018,193 м/с ≈ 3,018 км/с.
Вторая космическая скорость U2 = √(2G*Mм/Rм) = U1√2 = 3018,193*1,4121 = 4268,369 м/с ≈ 4,268 км/с
.............