Объяснение:
переменного тока содержит различные элементы (резисторы, индуктивности, емкости), включенные последовательно. Схема цепи приведена на рис. 2. Известно, что
R1=4 Ом, R2=4 Ом, XL21=2 Ом, XC1=8 Ом, I=2 A
Начертать схему цепи и определить следующие величины:
1) полное сопротивление цепи Z ;
2) напряжение U , приложенное к цепи;
3) угол сдвига фаз Ф (по величине и знаку);
4) активную P , реактивную Q и полную S мощности цепи. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и пояснить её построение.
« Последнее редактирование: 03 Ноября 2012, 13:53 от djeki »
Записан
djeki
Гость
Re: Цепь переменного тока содержит различные элементы (резисторы, индуктив¬ности, ем
« ответ #1 : 03 Ноября 2012, 13:49 »
В цепи переменного тока включены последовательно два резистора, индуктивное и емкостное сопротивления.
1) Полное сопротивление цепи Z:
Z=R2+(XL2−XC1)2−−−−−−−−−−−−−−−√
Где R = R1 + R2, эквивалентное сопротивление двух последовательно соединенных резисторов . Тогда
R = 8 Ом, Z = 10 Ом.
2) напряжение U, приложенное к цепи определим через закон Ома:
U = I·Z,
U = 20 B.
3) Сдвиг фаз
cosφ=RZ
4) Активную P, реактивную Q и полную S мощности цепи можно найти так
P = I2·R, Q = I2⋅|XL2 – XC1|, S = I⋅U,
P = 32 Вт, Q = 24 Вт, S = 40 Вт
При построении векторной диаграммы учтем, что: а) при последовательном соединении I = IC1 = IL2 = IR, б) колебания напряжения на активном сопротивлении R совпадает по фазе с колебаниями силы тока, поэтому вектор UR должен совпадать по направлению с вектором I; в) колебания напряжения на катушке индуктивности L опережают по фазе колебания силы тока на π/2, поэтому вектор UL повернут на этот угол относительно вектора I против часовой стрелки; г) колебания напряжения на конденсаторе С отстают по фазе с колебаниями силы тока на π/2, поэтому вектор UC повернут на этот угол относительно вектора I по часовой стрелке Значения напряжений найдем так же по закону Ома:
UR = I⋅R, UL2 = I⋅XL2, UC1 = I⋅XC1,
UR = 16 В, UL2 = 4 В, UC1 = 16 В.
Прежде посчитаем вероятность появления герба, используя формулу Бернулли для независимых повторных испытаний, она может быть записана так Рₙ(а)=Сₙᵃ*pⁿqⁿ⁻ᵃ; р=q=1/2, т.к. равновозможны при одном подбрасывании выпадения герба и решки.
Р₄(0)=С₄⁰*(1/2)⁰(1/2)⁴= 1/16
Р₄(1)=С¹₄*(1/2)¹(1/2)³ =4/16
Р₄(2)=С ²₄*(1/2)²(1/2)²=6/16
Р₄(3)=С³₄ *(1/2)³(1/2)¹= 4/16
Р₄(4)=С⁴₄*(1/2)⁴(1/2)⁰= 1/16
Число сочетаний легко находилось с биномиальных коэффициентов бинома Ньютона для показателя, равного 4, суммы двучлена. Это 1;4;6;4;1.
Чтобы составить закон распределения, надо,чтобы сумма всех вероятностей составила 1. Проверим это. 1/16 +4/16+ 6/16+4/16+1/16=
(1+4+6+4+1)/16=1
_х0___ 1 2 34___
__р___1/16___4/16___6/16___4/16___1/16Математическое ожидание равно сумме х на р. т.е. М(х)=0*(1/16)+1*(4/16)+2*(6/16)+3*(4/16)+4*(1/16)=2
М²(х)=4, М(х²)=0+4/16+24/16+36/16+16/16=5, а дисперсия Д(х)= 5-4=1. среднее квадратичное отклонение равно корню квадратному из дисперсии .√1=1