Хунны — один из главных этносов, основавших древнюю кочевую цивилизацию в Центральной и Внутренней Азии.
В III тыс. до н.э., в эпоху, когда согласно древнекитайским мифам Китаем правил император Хуан-ди, предки хуннов были частью северных этносов, воюющих против царств китайцев. Древнее племя «хунь-юй» обитало в степях севернее жунов, названных китайскими источниками «рыжеволосыми дьяволами».
Племена хуньюй также были зафиксированы в связи с событиями в Китае около 1764 г. до н. э., когда Шун Вэй, сын правителя сверженной династии Ся, бежал на север и на южной окраине пустыни Гоби встретил племена сяньюнь и хуньюй. Китайская легенда гласит, что со временем сбежавшие китайцы смешались с ними.
Таким образом, данный миф свидетельствует, что древние китайцы не только воевали против северных «варваров», но и имели с ними культурные и этнические связи.
С первой половины I тысячелетия до н.э., хунны населяли северо-западную часть территории реки Хуанхэ («Желтая река») Древнего Китая.
Северо-восточными соседями хуннов было племя дунху (в исторической науке данный древний этнос рассматривается как предки нынешних монголоязычных народов). На западе от хуннов жили юечжи, которые говорили на восточных ветвях индо-европейских языков и владели огромной территорией, порою простиравшейся с Восточного Туркестана вплоть до Дальнего Востока. Юечжи были восточной периферией индоевропейцев и стали мостом между культурами прототюрков и протоиранцев.
С юга и юго-востока государство хуннов граничило с очагами древней китайской цивилизации. Историческими соседями хуннов также были предки тангутов и тибетцев.
События, относящиеся к 822 г. до н.э. и связанные с ранними упоминаниями древних хуннов, описываются в древнекитайском своде «Сборник стихов» следующим образом:
"...Шестого месяца,
В благоухающее утро весны,
В телеги, поставленные в ряды,
Нагрузили оружия и еду,
Готовясь к большому сраженью...
Это произошло потому, что
Хунны с севера напали неожиданно,
Лютые, свирепые от злости..."
С 4 в. до н.э., хунны, как соседи мелких, разрозненных китайских царств, очень часто упоминаются в их исторических летописях.
В последующие века особенно участились нашествия хуннов к китайским царствам с северо-востока.
32x² - 64 = 3x - 3 - 6 + 14x + 32x²
-64 = 3x - 3 - 6 + 14x
-64 = 17x - 9
-17x = 55
x=
5x(2x - 3) - 3x(11x - 5) = 10(1 - 2x) + 10x² - 33x²
10x² - 15x - 33x² + 15x = 10 - 20x + 10x² - 33x²
10x² - 33x² = 10 - 20x + 10x² - 33x²
20x=10 /:20
x= 0,5
3/4(1 - x) + 4x⁴ = 1/2(x - 7) + 2x(2x³ - 1)
0,75(1-x)+4x⁴ = 0,5(x-7) + 2x(2x³ - 1)
0,75 - 0,75x + 4x⁴ = 0,5x - 3,5 + 4x⁴ - 2x /-0,5x -4x⁴ +2x -0,75
-0,75x + 4x⁴ - 0,5x - 4x⁴ + 2x = -3,5 - 0,75
0,75x = -4,25 /:0,75
x=
0.3x³(1 + 3x) - 0.8 = 0.9x⁴ + x(0.3x² - 2)
0,3x³ + 0,9x⁴ - 0,8 = 0,9x⁴ + 0,3x₃ - 2x
-0,8 = - 2x
-2x = -0,8 /:(-2)
x = 0,4