Решение Рассуждения ученика:
• Так как (по условию) лиса пришла раньше медведя, запишем: ЛМ.
• Так как (по условию) волк пришел позже зайца, заяц пришел раньше волка. Запишем: ЗВ.
• Так как (по условию) медведь пришел раньше зайца, запишем: МЗ.
• Так как (по условию) сорока пришла позже волка, волк пришел раньше сороки. Запишем: ВС.
• Выделим кружком символьные переменные, которые не повторяются дважды. Это Л и С. Теперь мы можем сказать, что лиса пришла первой (буква Л стоит на первом месте в соответствующей паре букв), а сорока — последней (буква С стоит второй в соответствующей паре).
• Обведем попарно одинаковые символьные переменные в следующем порядке. Сначала обводятся переменные М (М стоит справа от первого кружка (Л) — медведь пришел после лисы). Затем обводятся переменные 3 (3 стоит справа от М — заяц пришел вслед за медведем).
Теперь можно записать все условия в одну строку и проставить порядок. Получим ответ на вопрос задачи: лиса пришла первой, медведь — вторым, заяц — третьим, волк — четвертым, сорока — пятой.
Ответ: лиса пришла раньше всех, медведь пришел вторым, заяц — третьим, волк — четвертым, сорока — пятой.
Рассуждения ученика:
1. У Нины не «3» и не «5» (по условию). Покажем на схеме пунктирной линией отсутствие соответствия между символьной переменной Н и оценками «3» и «5» (синим цветом). Значит, у Нины оценка «4». Покажем соответствие между символьной переменной Ни «4» сплошной линией (красным цветом).
2. Так как у Нины «4» (по доказательству), у Ани и Жени — не «4». Покажем на схеме пунктирными линиями отсутствие соответствия между Аи «4», Ж и «4» (красным цветом).
3. Так как у Ани — не «3» (по условию) и не «4» (по доказательству), у Ани оценка «5». Покажем отсутствие соответствия между А и «3» пунктирной линией (синим цветом) и соответствие между А и «5» сплошной линией (красным цветом).
4. Так как у Ани оценка «5» (по доказательству), у Жени — не «5». Покажем на схеме пунктирной линией отсутствие соответствия между Ж и «5» (красным цветом).
5. Так как у Жени — не «4» и не «5» (по доказательству), у Жени — «3». Покажем на схеме соответствие между Ж и «3» сплошной линией (красным цветом).
6. Итак, рассуждая, мы пришли к выводу: у Ани оценка «5», у Нины — «4», у Жени — «3».
1.Так как (по условию) у Нины — не «3» и не «5»,
у Нины — «4». 2. Так как у Нины — «4» (по доказательству), у Ани
и Жени — не «4»
3. Так как у Ани — не «3» (по условию) и не «4» (по доказательству), то у Ани — «5».
4. Так как у Ани — «5» (по доказательству), у Жени — не «5».
5. Так как у Жени — не «4» и не «5» (по доказательству), у Жени — «3».
х+98=169-14
х+98=155
х=155-98
х=57
(х+98) +14 = 169
х+98+14=169
х+112=169
х=169-112
х=57
(35+у)-15=31
35+у-15=31
20+у=31
у=31-20
у=11
(35+у)-15=31
35+у=31+15
35+у=46
у=46-35
у=11