ответ: 1) На основании анализа данных, полученных с использованием эффекта Доплера можно определять:
а) модули скоростей небесных объектов направленных по лучу зрения;
б) направление скоростей (к наблюдателю или от него);
в) расстояния до космологических объектов.
2) широта места наблюдения φ = 45°
Объяснение: 1) При движении к наблюдателю или от него какого-либо источника каких-либо волн, длина волны, регистрируемая наблюдателем, будет не той, которую излучает источник волн. При удалении источника от наблюдателя длина волны будет увеличиваться, а при приближении источника к наблюдателю длина волны будет уменьшаться. И чем больше будет скорость движения источника, тем большее удлинение или укорочение волн будет регистрировать наблюдатель. Таким образом, используя теорию эффекта Доплера, астрономы могут решать три задачи.
1. Измерять модули скоростей космических объектов в направлении луча зрения.
2. Определять направление движения космических объектов. Т.е. определять к наблюдателю движется объект или от наблюдателя.
3. Для космологических объектов, т.е. объектов, удаленных на космологические расстояния, по «скоростям убегания», определять расстояния до этих объектов.
2) Дано:
Высота верхней кульминации Регула hв = 57°
Склонение Регула δ = 12°
Найти широту места наблюдения φ - ?
Высота светила над горизонтом в момент верхней кульминации к югу от зенита: hв = 90° – φ + δ.
Из этого выражения φ = 90° – hв + δ = 90° – 57° + 12° = 45°
ответ: Сириус ярче Проксимы в 10^5 раз
Фокусное расстояние объектива телескопа 4 м.
Объяснение: 27) Дано:
Видимая звездная величина Сириуса m1 = - 1,5m
Видимая звездная величина Проксимы m2 = + 11m
Какая звезда ярче и во сколько раз -?
В астрономии существует правило, которое, в принципе, противоречит здравому смыслу. С детства мы привыкли к тому, что чем больше что-либо: вес, скорость, давление, и т.п., тем больше в числовом выражении это определяется. С видимой звездной величиной астрономических объектов все наоборот. Чем ярче астрономический объект, тем меньше его видимая звездная величина. Следовательно, Сириус, у которого видимая звездная величина = - 1,5m ярче Проксимы, у которой видимая звездная величина +11m . Во сколько раз ярче? При решении подобных задач надо помнить, что разность яркостей звезд отличающихся на пять видимых звездных величин равна ровно 100 раз. Т.е. звезда, яркостью, например, 0m ровно в 100 раз ярче звезды, видимая звездная величина которой 5m. Или звезда яркостью 12m ровно в 100 раз менее яркая, чем звезда яркостью 7m. Яркости звезд соседних звездных величин, например 1m и 2m , или 5m и 6m, или 12m и 11m, отличаются в 100^(1/5) = 100^0,2 = 2,5118864315095раз.
Чтобы узнать во сколько раз яркость одной звезды больше (или меньше) яркости другой звезды (т.е. чтобы найти отношение Е1/Е2 где Е1 и Е2 - освещенности, создаваемые звездами на поверхности Земли) надо величину 100^0,2 возвести в степень, равную разности видимых звездных величин звезд. Т.е. Е1/Е2 = (100^0,2)^(m2 - m1).
В нашем случае имеем: Е1/Е2 = (100^0,2)^(11 + 1,5) = (100^0,2)^12,5 =
= 100000 = 10^5 раз.
28) Дано:
Угловой диаметр Луны при наблюдении невооруженным глазом α = 0,5°
Угловой диаметр Луны при наблюдении в телескоп β = 10°
Фокусное расстояние окуляра fок = 20 см = 0,2 м
Увеличение телескопической системы (Г) равно отношению угла, под которым мы видим наблюдаемый объект в телескопическую систему, к углу под которым мы видим этот же объект невооруженным глазом.
Из определения увеличения телескопической системы следует, что увеличение телескопа Г = β/α = 10/0,5. С другой стороны увеличение телескопа равно Г = Fоб/fок, здесь Fоб – фокусное расстояние объектива; fок – фокусное расстояние окуляра.
Таким образом, можно записать уравнение β/α = Fоб/fок. Из этого последнего уравнения Fоб = fок*β/α. Подставив числовые значения параметров, имеем: Fоб = 0,2*10/0,5 = 4 м.
