Алгоритм таков. Делим 8 монет на з кучки: 2+3+3. Две кучки кладем на чашки весов, две монеты лежат на столе. Если весы остаются в равновесии, то все монеты настоящие. Потом кладем на чашки весов по монете из двух оставшихся. Какая тяжелее, та и фальшивая. Если при первом взвешивании какая-то кучка из 3 монет перевешивает, то в ней находится фальшивка. Делим эту кучку снова на3. Две монеты кладём на чаши весов, сравниваем, какая из них тяжелее. Если они в равновесии, то третья монета фальшивая. В любом случае получается 2 взвешивания.
Число тридцать семь обладает замечательным свойством: если его умножить на три, шесть, девять, двенадцать, пятнадцать, восемнадцать, двадцать один, двадцать четыре, двадцать семь и т.д., то получится любопытный ряд чисел: сто одиннадцать, двести двадцать два, триста тридцать три, четыреста сорок четыре, пятьсот пятьдесят пять, шестьсот шестьдесят шесть и т.д.
тридцать семь, двадцать один, двадцать четыре, двадцать семь, сто одиннадцать, двести двадцать два, триста тридцать три, четыреста сорок четыре, пятьсот пятьдесят пять, шестьсот шестьдесят шесть - составные
три, шесть, девять - простые
двенадцать, пятнадцать, восемнадцать - сложные
-3+5/-3-1=
2/-4=-1/2
(y)x=-2
-2+5/-2-1=
3/-3=-1
(y)x=13
13+5/13-1=
18/12=1 целая 6/12= 1 целая 1/2
(y)x=19
19+5/19-1=
24/18=1 целая 6/18=1 целая 1.3