Дано:
S = 3 года
T⊕ = 1 год
а⊕ = 1 а.е.
Найти:
a - ?
1) Большая полуось её орбиты можно воспользоваться по третьему закону Кеплера:
T²/T⊕² = a³/a⊕³ ⇒ a = ∛a⊕³×T²/T⊕²
2) Но нам не известно сидерический период планеты T, мы будем использовать по такой формуле:
1/S = 1/T⊕ - 1/T
1/T = 1/S - 1/T⊕ ⇒ T = T⊕×S/S-T⊕
3) Теперь мы сидерический период планеты T, теперь мы решаем его:
T = 1 год × 3 года / 3 года - 1 год = 3 года/2 года = 1,5 года
4) И дальше мы можем большая полуось её орбиты используя формулой под пунктом (1) выделено жирным:
a = ∛(1 а.е.)³ × (1,5 года)²/(1 год)² = ∛1 а.е.³ × 2,25 года²/1 год² = ∛1 а.е.³ × 2,25 = ∛2,25 а.е.³ ≈ 1,31 а.е.
ответ: a = 1,31 а.е.
слава
Объяснение:
украине