Question

В центре сплошного стального диска имеется отверстие, диаметр которого при температуре t0 = 0 оС равен d = 4,99⋅10 − 3 м. До какой температуры

Answer 1

1-5
2-1)
3- 3)
4-2)
5 -1)

Answer 2

Центральная проблема этой задачи заключается в определении температуры, до которой должен быть нагрет диск, чтобы диаметр отверстия стал равным нулю.

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Формула расширения термодилатации: ΔL = α * L * ΔT, где ΔL - изменение длины, α - коэффициент линейного расширения, L - исходная длина, ΔT - изменение температуры.

2. Для определения изменения диаметра мы можем использовать следующую формулу: ΔD = 2 * ΔL = 2 * α * L * ΔT.

3. Формула для изменения диаметра отверстия d при температуре t и при известной температуре t0: ΔD = d(t) - d(t0), где d(t) - диаметр отверстия при температуре t.

4. Изменение длины можно выразить через изменение диаметра следующим образом: ΔL = ΔD / 2.

Теперь мы можем использовать эти формулы для решения нашей задачи:

1. Подставляем известные значения в формулу ΔD = 2 * α * L * ΔT:
ΔD = 2 * α * L * ΔT.

2. Подставляем известные значения в формулу ΔD = d(t) - d(t0):
d(t) - d(t0) = 2 * α * L * ΔT.

3. Используем формулу для изменения линейного размера ΔL = ΔD / 2:
ΔL = (d(t) - d(t0)) / 2.

4. Подставляем известные значения в формулу ΔL = α * L * ΔT:
(d(t) - d(t0)) / 2 = α * L * ΔT.

5. Решаем уравнение относительно ΔT:
ΔT = ((d(t) - d(t0)) / 2) / (α * L).

Теперь мы знаем, как найти ΔT - изменение температуры, необходимое для достижения желаемого изменения диаметра отверстия.

Важно помнить, что α - коэффициент линейного расширения для данного материала, а L - длина отверстия.

Надеюсь, что это подходит для простого объяснения этой задачи школьнику. Если возникнут дополнительные вопросы, буду рад помочь.