Волнового вектора k, где Ё и k ортогональны друг другу и пропагируют вдоль оси OX.
Если радиус-вектор полярной точки на границе волны равен R = ai + bj + ck, a, b, c — проекции R на оси OX, OY, OZ, то
a, b, c = Ё (sin(ωt-kx + φ), sin(ωt-kx + φ), sin(ωt-kx + φ))
или, в векторной форме,
R = Ёsin(ωt-kx + φ) * i + Ёsin(ωt-kx + φ) * j + Ёsin(ωt-kx + φ) * k.
где ω — круговая частота колебаний, t — время, х — координата точки на оси OX (также можно принять x = Vt для упрощения), φ — начальная фаза колебаний.
Для начала, давайте разберемся с волновым вектором k. Волновой вектор k связан с пространственной частотой и скоростью распространения волны следующим образом: k = ω/V.
Теперь рассмотрим вектор Ё. Он представляет собой вектор напряженности электрического поля в радиоволне. Как и любой вектор, он имеет три проекции на оси OX, OY и OZ.
Выражение для проекций вектора Ё можно записать в виде a = Ёsin(ωt-kx + φ), b = Ёsin(ωt-kx + φ), c = Ёsin(ωt-kx + φ). Здесь sin(ωt-kx + φ) — функция пространственно-временного распределения поля волны.
Итак, чтобы найти проекции радиус-вектора R на оси OX, OY и OZ, нужно просто умножить проекции вектора Ё на соответствующие оси:
a = Ёsin(ωt-kx + φ) * i
b = Ёsin(ωt-kx + φ) * j
c = Ёsin(ωt-kx + φ) * k.
Теперь, если нам нужно найти радиус-вектор R, мы можем записать его в векторной форме:
R = Ёsin(ωt-kx + φ) * i + Ёsin(ωt-kx + φ) * j + Ёsin(ωt-kx + φ) * k.
Надеюсь, эта информация поможет тебе понять, как получить радиус-вектор R на границе волны. Если есть еще вопросы, не стесняйся задавать!
