Дано:
∆АВС - рівнобедрений, АС = СВ, D - середина сторони АС,
F - середина сторони СВ, Е - середина сторони АВ.
Довести: ∆DEF - рівнобедрений.
Доведення:
Розглянемо ∆ADE i ∆BFE.
1) За умовою ∆АВС - рівнобедрений, АС = СВ.
За умовою D - середина відрізка АС, тому AD = DC.
За умовою F середина відрізка СВ, тому CF = FB. Отже, AD = FB.
2) Е - середина відрізка АВ, тому АЕ = ЕВ.
3) ∟A = ∟B (кути при ocновi рівнобедреного трикутника ABC).
∆ADE = ∆BFE (за I ознакою piвності трикутників),
тоді ED = EF (piвні відповідні елементи рівних фігур),
отже, ∆DEF - рівнобедрений. Доведено.
Дано:
∆АВС - рівнобедрений, АС = СВ, D - середина сторони АС,
F - середина сторони СВ, Е - середина сторони АВ.
Довести: ∆DEF - рівнобедрений.
Доведення:
Розглянемо ∆ADE i ∆BFE.
1) За умовою ∆АВС - рівнобедрений, АС = СВ.
За умовою D - середина відрізка АС, тому AD = DC.
За умовою F середина відрізка СВ, тому CF = FB. Отже, AD = FB.
2) Е - середина відрізка АВ, тому АЕ = ЕВ.
3) ∟A = ∟B (кути при ocновi рівнобедреного трикутника ABC).
∆ADE = ∆BFE (за I ознакою piвності трикутників),
тоді ED = EF (piвні відповідні елементи рівних фігур),
отже, ∆DEF - рівнобедрений. Доведено.
72х-112=56
72х=56+112
72х=168
х=168:72
x=
2)(46-х)19=418
19(46-х)=418
874-19х=418
19х=874-418
19х=456
х=456:19
х=24
3) 9(143-13х)=234
1 287-117х=234
117х=1 287-234
117х=1 053
х=1 053:117
х=9
9(143-13·9)=234
9(143-117)=234
9·26=234
4) 17(5х-16)=238
85х-272=238
85х=238+272
85х=510
х=510:85
х=6
17(5·6-16)=238
17(30-16)=238
17·14=238