Для того чтобы найти периметр параллелограмма, нам необходимо знать длины всех его сторон.
Параллелограмм ABCD имеет противоположные стороны, которые равны друг другу. В нашем случае это AB = CD, а также BC = DA.
Так как площадь параллелограмма равна 60 см2, мы можем использовать формулу для нахождения площади параллелограмма через длину его сторон и высоту:
Площадь = сторона × высота.
Используя данную формулу, мы можем выразить сторону AB:
60 см2 = AB × 10 см.
Делим обе стороны на 10 см:
6 см² = AB.
Теперь у нас есть длина стороны AB.
Зная длину стороны AB и противоположные стороны, мы можем найти периметр параллелограмма, сложив длины всех его сторон.
Периметр = AB + BC + CD + DA.
Так как AB = CD, а BC = DA, то формула принимает следующий вид:
Периметр = AB + BC + AB + BC.
Периметр = 2(AB + BC).
Таким образом, для нахождения периметра параллелограмма нам нужно найти сумму длин сторон AB и BC.
Мы уже знаем, что AB = 6 см.
Остается найти длину стороны BC.
Для этого мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма.
Высота BK, проведенная к стороне CD, является высотой параллелограмма. Из свойств параллелограмма мы знаем, что высота равна расстоянию между противоположными сторонами.
Поэтому BK = AD = 12 см.
Таким образом, у нас есть длины двух сторон параллелограмма:
AB = 6 см и BC = BK = 12 см.
Теперь мы можем найти периметр параллелограмма:
Периметр = 2(AB + BC).
Подставляем известные значения:
Периметр = 2(6 см + 12 см).
Выполняем вычисления:
Периметр = 2(18 см).
Периметр = 36 см.
Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен 36 см.
решение задания по геометрии
