Стихотворение «Как мне близок и понятен…» написано в 1901 году двадцатидвухлетним человеком, который еще не решил – поэт он или художник. Поэтическое наследие М. А. Волошина само по себе напоминает драгоценные акварели, созданные им в разное время. Время написания стихотворения – пора творческих исканий поэта, всестороннего изучения мира. И мир этот открыт и дружелюбен. Братоубийственная война, разочарования, страшные открытия и смерти друзей – все еще впереди. Пока Волошин много путешествует, не забывая, однако, и о родном Коктебеле.
2sinxcosx = t^2-1
Уравнение принимает вид:
t+t^2-1=1
t^2 + t - 2 =0
D=1-4*1*(-2) = 9
t1=(-1-√9)\2 = (-1-3)\2=-4\2=-2
t2=(-1+√9)\2 = (-1+3\2=2\2=1
sinx+cosx=-2 ⇒уравнение корней не имеет, т.к. |sinx|≤1 , |cosx|≤1
sinx+cosx=1
2sinx\2cosx\2+cos^2x\2-sin^2x\2=sin^2x\2 +cos^2x\2
2sinx\2cosx\2- 2sin^2x\2=0
2sinx\2(cosx\2-sinx\2)=0
sinx\2=0 , cosx\2 - sinx\2 = 0
x\2=πk, k∈Z , 1-(sinx\2)cosx\2=0⇒1-tgx\2 =0⇒tgx\2 = 1⇒x\2 =π\4+πk, k∈Z
x=2πk, k∈Z , x=π\2 + 2πk, k∈Z
ответ: x=2πk, k∈Z , x=π\2 + 2πk, k∈Z