Вольтметром со шкалой (0…50) В, имеющим приведенную погрешность γV = 2%, измерены значения напряжения 0; 5; 10; 20; 40; 50 В. Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведённой по¬грешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков.
Для начала нам нужно рассчитать абсолютную погрешность для каждого значения напряжения. Абсолютная погрешность вычисляется, как произведение приведенной погрешности на значение измеряемой величины. В данном случае, приведенная погрешность γV = 2%, а значения напряжения, которые мы измерили, равны 0; 5; 10; 20; 40; 50 В.
Для того чтобы рассчитать абсолютную погрешность, мы можем использовать следующую формулу:
Абсолютная погрешность = γV * значение напряжения.
Теперь давайте посчитаем абсолютную погрешность для каждого значения напряжения:
Абсолютная погрешность при 0 В = 0 * 0 = 0 В
Абсолютная погрешность при 5 В = 0.02 * 5 В = 0.1 В
Абсолютная погрешность при 10 В = 0.02 * 10 В = 0.2 В
Абсолютная погрешность при 20 В = 0.02 * 20 В = 0.4 В
Абсолютная погрешность при 40 В = 0.02 * 40 В = 0.8 В
Абсолютная погрешность при 50 В = 0.02 * 50 В = 1 В
Теперь мы можем рассчитать относительную погрешность для каждого значения напряжения. Относительная погрешность вычисляется, как отношение абсолютной погрешности к значению измеряемой величины.
Относительная погрешность = (абсолютная погрешность / значение напряжения) * 100%.
Давайте вычислим относительную погрешность для каждого значения напряжения:
Относительная погрешность при 0 В = (0 В / 0 В) * 100% = 0%
Относительная погрешность при 5 В = (0.1 В / 5 В) * 100% ≈ 2%
Относительная погрешность при 10 В = (0.2 В / 10 В) * 100% = 2%
Относительная погрешность при 20 В = (0.4 В / 20 В) * 100% = 2%
Относительная погрешность при 40 В = (0.8 В / 40 В) * 100% = 2%
Относительная погрешность при 50 В = (1 В / 50 В) * 100% = 2%
Наконец, мы можем рассчитать приведенную погрешность для каждого значения напряжения. Приведенная погрешность вычисляется, как относительная погрешность, деленная на 100.
Приведенная погрешность = относительная погрешность / 100.
Давайте выполним расчеты:
Приведенная погрешность при 0 В = 0% / 100 = 0
Приведенная погрешность при 5 В = 2% / 100 = 0.02
Приведенная погрешность при 10 В = 2% / 100 = 0.02
Приведенная погрешность при 20 В = 2% / 100 = 0.02
Приведенная погрешность при 40 В = 2% / 100 = 0.02
Приведенная погрешность при 50 В = 2% / 100 = 0.02
Теперь мы можем представить полученные результаты в виде таблицы:
| Напряжение (В) | Абсолютная погрешность (В) | Относительная погрешность (%) | Приведенная погрешность |
|----------------|--------------------------|------------------------------|------------------------|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | 0.1 | 2 | 0.02 |
| 10 | 0.2 | 2 | 0.02 |
| 20 | 0.4 | 2 | 0.02 |
| 40 | 0.8 | 2 | 0.02 |
| 50 | 1 | 2 | 0.02 |
Также мы можем представить полученные результаты в виде графиков. На горизонтальной оси будем откладывать значения напряжения, а на вертикальной оси - абсолютную, относительную и приведенную погрешности.
Я надеюсь, что моя подробная расшифровка задачи помогла вам понять, как решить эту задачу. Если у вас возникли вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.