Компания ООО «Коза & Ностра» разработала новый продукт, который в скором времени должен появиться на рынке. Переменные затраты по реализации продукта составляют 12 руб. за единицу. По оценкам отдела маркетинга, годовой с на товар составит 10 000 ед. при установлении продажной цены товара в размере 20 руб..
При этом если цена устанавливается выше 20 руб. за ед., то с на реализацию продукции будет падать на 500 ед. на каждые 50 руб. повышения цены сверх 20 руб..
Если же продажная цена устанавливается ниже 20 руб., то с на реализацию продукции будет повышаться на 500 ед. на каждые 50 руб. ступенчатого снижения цены ниже 20 руб.
Задание: определить цену, при которой компания ООО «Коза & Ностра» смогла бы максимизировать прибыль в следующем году.
Знайдемо ∟ACB.
Розглянемо ∆ОАВ - рівносторонній (ОА = ОВ - АВ = R),
тоді ∟AOB = ∟ABO = ∟BAO = 60°.
Оскільки СА - дотична, ОА - радіус, А - точка дотику, то СА ┴ ОА.
∟OAC = 90°. ∟BAC = 90° - 60°; ∟BAC = 30°.
Розглянемо ∆АСВ - рівнобедрений (АС = ВС як відрізки дотичних, проведених
з однією точки до кола), тоді ∟CAB = ∟CBA = 30°.
∟CAB + ∟CBA + ∟ACB = 180°;
∟ACB = 180° - (30° + 30°);
∟ACB = 180° - 60° = 120°.
Biдповідь: ∟ACB = 120°.