Т.к. функция F(x) есть первообразная от функция f(x), то функция F(x) дифференцируема на заданном интервале. Т.е. f(x) = F'(x), В точках экстремума (точках минимума и максимума) производная функции F(x) обращается в нуль. А это как раз то, что требуется определить. Т.о. посчитав количество экстремумов (и минимумов, и максимумов) функции F(x) на заданном интервале, найдём количество нулей функции y = f(x). Функция F(x) имеет два минимума и два максимума, следовательно, количествоа нулей функции f(x) равно 4.
Т.к. функция F(x) есть первообразная от функция f(x), то функция F(x) дифференцируема на заданном интервале. Т.е. f(x) = F'(x), В точках экстремума (точках минимума и максимума) производная функции F(x) обращается в нуль. А это как раз то, что требуется определить. Т.о. посчитав количество экстремумов (и минимумов, и максимумов) функции F(x) на заданном интервале, найдём количество нулей функции y = f(x). Функция F(x) имеет два минимума и два максимума, следовательно, количествоа нулей функции f(x) равно 4.
-3x-x^2-81=0
-x^2-3x-81=0
x^2+3x+81=0
D=9-324=-315<0 нет решения