В Плеядах невооруженным глазом можно различить от 6 до 9 наиболее ярких звезд. Интересно, что в греческой мифологии плеяды - это семь сестер, вознесенных на небо вместе с их родителями, т.е. греки насчитывали в Плеядах 9 видимых звезд, которым и дали собственные имена.
Давайте рассмотрим заданные формулы и посмотрим, как можем оценить погрешности величин x и y.
Вернемся к формулам:
x = (a^3 √b) / (c^2+1)
y = ∛(a-b) / (a^2+b^2+c^2) + a/c
Для начала, давайте вычислим значения x и y, используя заданные значения a, b и c:
a ≈ 32
b ≈ 17
c ≈ 3.7
Подставляя эти значения в формулы, получаем:
x = (32^3 √17) / (3.7^2 + 1)
y = ∛(32-17) / (32^2 + 17^2 + 3.7^2) + 32/3.7
Теперь проведем реальные вычисления:
x = (32^3 √17) / (3.7^2 + 1)
x = (32768 √17) / (13.69 + 1)
x = (32768 √17) / 14.69
Давайте вычислим этот результат с помощью калькулятора:
x ≈ 232020.154
Теперь перейдем к вычислению y:
y = ∛(32-17) / (32^2 + 17^2 + 3.7^2) + 32/3.7
y = ∛15 / (1024 + 289 + 13.69) + 32/3.7
y = ∛15 / 1326.69 + 32/3.7
Вычислим этот результат:
y ≈ 0.0164 + 8.6486
y ≈ 8.665
Теперь давайте оценим погрешности величин x и y.
Для оценки погрешностей, нам нужно знать погрешности величин a, b и c. Однако, в задании не указаны погрешности этих величин, поэтому мы должны использовать приблизительные значения.
Допустим, погрешность a составляет ±0.5, погрешность b составляет ±0.1, а погрешность c составляет ±0.05.
Теперь мы можем оценить погрешности величин x и y, используя метод частных производных.
Для начала, вычислим производные относительно каждой переменной в формуле x:
Таким образом, оценивая погрешности величин x и y, мы получаем следующие значения:
x ≈ 232020.154 ± 34944.992
y ≈ 8.665 ± 0.0000095
Надеюсь, это помогло вам понять, как оценить погрешности величин x и y в данном задании. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
Для построения доверительного интервала для оценки среднего веса пакетов с сахаром нужно использовать формулу:
Доверительный интервал = X̄ ± za/2 * (σ/√n),
где:
X̄ - выборочное среднее,
za/2 - значение статистики нормального распределения для заданного уровня доверия (в данном случае 95%) выбранное из таблицы или по формуле (1 - α/2),
σ - стандартное отклонение,
n - число наблюдений.
В нашем случае:
X̄ = 980 г,
S = 30 г,
n = 20.
Для определения значения za/2 можно воспользоваться таблицами нормального распределения или по формуле:
za/2 = invNorm(1 - α/2) = invNorm(0.975) = 1.96,
где invNorm - функция обратного нормального распределения.
Подставим известные значения в формулу:
Доверительный интервал = 980 ± 1.96 * (30/√20).
Расчитаем значение √20:
√20 ≈ 4.472.
Подставим найденное значение в формулу:
Доверительный интервал = 980 ± 1.96 * (30/4.472).
Найдем значения 1.96 * 6.708:
(1.96 * 6.708) ≈ 13.143.
Подставим найденные значения в формулу:
Доверительный интервал = 980 ± 13.143.
Выполним вычисления:
Нижняя граница доверительного интервала = 980 - 13.143 ≈ 966.857 г,
Верхняя граница доверительного интервала = 980 + 13.143 ≈ 993.143 г.
Таким образом, 95 % доверительный интервал для оценки среднего веса пакетов с сахаром составляет от 966.857 г до 993.143 г.
