" КҮШІГІМ"
Менің анам маған жаңа бәтеңке алып берді. Мен оны ұқыпты киіп жүрдім. Мектепке бізді түстен кейін ағаш отырғызуға шақырды. Сабақтан асығып келе сала, жаңа бәтеңкемді кіре беріске шешіп кетіппін. Киініп шығып бәтеңкемді таппай қалдым. Үйдің ауласы таза ештеңе көрінбейді. Көңілім босап іздеу керек деп ойладым. Шарбақ сыртындағы көлшік суға бардым. Күннің көзі жылуынан су булану да. Жаңа бәтеңкемді тапасам анам ренжиді деп ойға шомылып, енді табылу екі талай деп келе жатыр едім. Күннің көзі бірдеңеге шағылысты, көзіме бәтеңкем оттай басылды. Жүзімді қуаныш билеп қолыма алып үйге жүгіріп келдім. Шарбақтың сыртынан кіріп келсем үйдің ауласы астан-кестен, не болған десем. Ағам маған арнайы қара күшік алып келген екен. Сол күшік әр нәрсені тістелеп ойнап шашып жүр. Менің жаңа бәтеңкемді сол күшік алып кеткен екен. Менің КҮШІГІМ осындай.
x0 = -b/2a = -6/2 = -3
y0 = (-3)^2 + 6*(-3) - 9 = 9 - 18 - 9 = -18
(-3; -18) - вершина параболы
Точки пересечения с осью Х: у = 0
x^2 + 6x - 9 = 0
D = 36 + 36 = 72
x1 = (-6 + √72)/2 = 3√2 - 3
x2 = (-6 - √72)/2 = -3 - 3√2
Точка пересечения с осью У: х = 0
у = -9
2) y=2x^2-4x+5 - парабола ветви направлены вверх (красный цвет)
x0 = -b/2a = -(-4)/4 = 1
y0 = 2*1 - 4*1 + 5 = 2 + 1 = 3
(1; 3) - вершина параболы
Точки пересечения с осью Х: у = 0
2x^2 - 4x + 5 = 0
D = 16 - 40 = -24 - нет точек пересечения с осью Х
Точка пересечения с осью У: х = 0
у = 5
3) y=x^2-4x-5 - парабола, ветви направлены вверх (синий цвет)
x0 = -b/2a = -(-4)/2 = 4/2 = 2
y0 = 4 - 8 - 5 = -4-5 -9
(2; -9) - вершина параболы
Точки пересечения с осью Х: у = 0
x^2 - 4x - 5= 0
D = 16 + 20 = 36
x1 = (4 + 6)/2 = 10/2 = 5
x2 = (4 - 6)/2 = -2/2 = -1
Точка пересечения с осью У: х = 0
y = -5