От противного. Пусть в корзине не нашлось ни 8 одинаковых шариков, ни 8 разных шариков. Тогда в корзине не более чем 7 групп одноцветных шариков, притом в каждой группе не более чем 7 шариков. Отсюда общее число шариков не может превышать 7 * 7 = 49. Противоречие.
Если вырыть мелкий, неглубокий и большой пруд и заполнять его грунтовыми водами (из скважины) то со временем там начнут собираться донные отложения с большим количеством соли. В конечном итоге это приведет к тому, что и сам водоем станет непригодным для жизни рыб и животных, и почва вокруг него испортится, будет пресыщение солями минералов. В большом масштабе это может привести к экологической катастрофе. Подобные неудачные проекты были в Средней Азии, когда там пытались добыть питьевую воду для скота в пустынных районах.
На схеме показано следующее. Заяц является частью кормовой базы волка (то есть, волки питаются зайцами). Но сами зайцы питаются травой, и отсутствующее звено здесь — растительность, травы. Вся растительность погибает и превращается в перегной все животные умирают и тоже превращаются в набор питательные веществ, которые есть в почве. В свою очередь, эти вещества питают травы и растительность. Это замкнутая система, круговорот, одно превращается в другое постоянно. Но если исчезнет растительность, то вслед за ней исчезнут те виды животных, которые ею питаются. А так как эти животные сами служат источником пищи для хищников, то не станет и хищников. В конце концов, в таком месте исчезнет и сам плодородный слой почвы, так как он не будет восполняться нужными веществами.
