Y = x+9/x Найдем точки разрыва функции. x₁ = 0 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = 1 - 9/x² или f'(x) = (x² - 9) / x² Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю x² - 9 = 0, x² ≠ 0 Откуда: x₁ = - 3 x₂ = 3 (-∞ ;-3) f'(x) > 0 функция возрастает (-3; 0) f'(x) < 0 функция убывает (0; 3) f'(x) < 0 функция убывает (3; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = -3 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -3 - точка максимума. В окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3 - точка минимума.
Twenty years ago families used to have 2-3 generations. Frequently fellows didn't know their grandparents. But according to the latest researches families will consist of 3 or even 4 generations. Here are some predictions: 1) People will live longer and, as a consequence, (will) know even their grand grandparents 2) Families won't have a lot of children. As a result, children won't have cousins 3) Children will grow isolated from other ones, and that will make them selfish 4) Couples will divorce and marry, so many children will get stepmother or stepfather 5) There will be a lot of children, which marry and return to theirs families 6) There will be more single-parent families
В хозяйственной деятельности люди используют искусственный отбор. Так они выводят определенные сорта растений, породы животных, штаммы микроорганизмов. При искусственном отборе (та же селекция, культивирование, выведение чистых линий) используются такие эволюционные процессы и явления, как дрейф генов (т. е. изменение частоты аллелей из поколения в поколение) , эффект бутылочного горлышка и эффект основателя (которые и приводят к дрейфу генов и вообще к изменению - обычно обеднению - генофонда) . Есть и другие процессы, но это уже тонкости. P.S: эффект бутылочного горлышка - явление, когда под влиянием каких либо факторов окружающей среды большая часть изолированной популяции вымирает. Оставшиеся особи "поднимают" новую популяцию, но генофонд уже отличается от генофонда изначальной популяции. эффект основателя основан на том же принципе (обеднение генофонда вследствие ограничения генетических вариаций) , только в этом случае часть популяции под действием каких-либо факторов окр. среды изолируется от основной массы особей. Эта часть популяции будет основателем новой популяции или даже вида.
Найдем точки разрыва функции.
x₁ = 0
1. Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная.
f'(x) = 1 - 9/x²
или
f'(x) = (x² - 9) / x²
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
x² - 9 = 0, x² ≠ 0
Откуда:
x₁ = - 3
x₂ = 3
(-∞ ;-3) f'(x) > 0 функция возрастает
(-3; 0) f'(x) < 0 функция убывает
(0; 3) f'(x) < 0 функция убывает
(3; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = -3 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -3 - точка максимума. В окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3 - точка минимума.