В 7-литровый сосуд наливаем 7 л. Из них 5 л переливаем в 5-литровый. Тогда в 7-питровом сосуде останется 2 л. Выпиваем всю воду из 5-литрового сосуда. Затем 2 л из 7-питрового сосуда переливаем в 5-литровый. Опять целиком заполняем 7-литровый сосуд. Переливаем воду в 5-литровый. Можно перелить только 3 литра. Тогда в 7-литровом станет 4 л, а в 5-литровом 5 л. Выливаем всю воду из 5-литрового и перепиваем 8 него 4 л из 7-литро8Ого сосуда. Снова целиком заполняем 7-литровый сосуд. Переливаем воду в 5-литровый. Можно перелить только 1 л. Тогда в 7-литровом станет 6 л, а в 5-литровом 5 л. Выливаем всю воду из 5-литрового сосуда. А в 7-литроаом остается нужных 6 л.
Учитывая, что каждые два домика соединены дорогой, то дороги не повторять. Например, домик 1 соединён дорогой с домиком 2, значит, дорогу от домика 2 к домику 1 уже не учитываем.
Тогда от домика 1 идёт 11 дорог, от домика 2 – 10 дорог, от домика 3 – 9 дорог, от домика 4 – 8 дорог, от домика 5 – 7 дорог, от домика 6 – 6 дорог, от домика 7 – 5 дорог, от домика 8 – 4 дороги, от домика 9 – 3 дороги, от домика 10 – 2 дороги, от домика 11 – 1 дорога, а домик 12 уже соединён со всеми домиками.
Итак, в королевстве 11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66 ( дорог).
Ответ: 2