Question

Андрей (А), Федор (Ф), Валерий (В) и Григорий (Г) сопровождали своих сестер на бал. Заключительный танец каждая из девушек

Answer 1

для каждого из молодых людей нужно определить 1) с кем он танцевал, и 2) кому он приходится братом или сестрой;

построим таблицу, в левой части которой будем отмечать, кто с кем танцевал (единицей или нулем), а в правой части – кто чей родственник:

Танцевали					Брат-сестра
А	Ф	В	Г		А	Ф	В	Г
1	0	0	0	Лена (1)	0
0				Анна (2)
0				Катя (3)
0				Тома (4)

Важно, что и в левой, и в правой таблицах в каждой строке и в каждой строчке должна быть только одна единица, а остальные нуль (каждый танцевал с одним партнером, у каждой девушки один брат). Здесь уже отмечено, что Лена танцевала с Андреем (и ни с кем другим!), и она по условию не может быть сестрой Андрея. Андрей также не мог танцевать с кем-то другим.

так как Анна танцевала с братом Кати, а Тома – с братом Анны, получаем, что Андрей не является братом ни Кате, ни Анне, поэтому он брат Томы:

Танцевали					Брат-сестра
А	Ф	В	Г		А	Ф	В	Г
1	0	0	0	Лена (1)	0
0				Анна (2)
0				Катя (3)
0				Тома (4)

Валерий танцевал с сестрой Андрея, то есть с Томой:

Танцевали					Брат-сестра
А	Ф	В	Г		А	Ф	В	Г
1	0	0	0	Лена (1)	0
0		0		Анна (2)
0		0		Катя (3)
0	0	1	0	Тома (4)

С другой стороны, Тома танцевала с братом Анна, поэтому Валерий – брат Анны:

Танцевали					Брат-сестра
А	Ф	В	Г		А	Ф	В	Г
1	0	0	0	Лена (1)	0		0
0		0		Анна (2)		0	1	0
0		0		Катя (3)			0
0	0	1	0	Тома (4)

Федор танцевал с сестрой Валерий, то есть с Анной, поэтому Григорию выпало танцевать с Катей:

Танцевали					Брат-сестра
А	Ф	В	Г		А	Ф	В	Г
1	0	0	0	Лена (1)	0		0
0	1	0	0	Анна (2)		0	1	0
0	0	0	1	Катя (3)			0
0	0	1	0	Тома (4)

Катя не может быть сестрой Григория, потому что она с ним танцевала, значит, она сестра Федора, тогда Лена – сестра Григория:

Танцевали					Брат-сестра
А	Ф	В	Г		А	Ф	В	Г
1	0	0	0	Лена (1)	0	0	0	1
0	1	0	0	Анна (2)		0	1	0
0	0	0	1	Катя (3)		1	0	0
0	0	1	0	Тома (4)

таким образом, правильный ответ: А4, Ф3, В2, Г1.