Question

Определить по варианту моменты инерции сечения, составленного из
профилей прокатной стали, относительно главных центральных осей по
данным одного из вариантов, приведенных на рис. 38.
Номера вариантов соответствуют номеру в списке группы.
Решение выполнить по примеру, выполненному на практическом
занятии.
Требуемые при расчете геометрические размеры стандартных
профилей выбирать из таблиц приложения I (1) или таблиц стандартов.
Список рекомендуемых источников
1. Сетков В. И. Сборник задач по технической механике : учеб. пособие
для студ. учреждений сред. проф. образования / В. И. Сетков. – 6-е изд.,
стер. – М. : Издательский центр «Академия», 2010. – 224 с.
2. ГОСТ 8609 – 86 Сталь прокатная угловая равнополочная
3. ГОСТ 8510 – 86 Сталь прокатная угловая неравнополочная
4. ГОСТ 8239 – 72 Сталь прокатная – балки двутавровые
5. ГОСТ 8240 – 72 Сталь прокатная – швеллеры

Answer 1

1. Сечение составлено из стандартных профилей, главные центральные моменты инерции которых приводятся в таблицах ГОСТ, см. Приложение 1. Для двутавра № 14 по ГОСТ 8239-89 Jox1 = 572 см4.

Для швеллера № 16 по ГОСТ 8240-89 Jox2 = 757 см4.

Площадь А2 = 18,1см2, Joy2 = 63,3см4.

2. Определяем координату центра тяжести швеллера относительно оси Ох. В заданном сечении швеллер повернут и поднят. При этом главные центральные оси поменялись местами.

у2 = (h1/2) + d2 — zo2, по ГОСТ находим h1 = 14 см; d2 = 5 мм; zo = 1,8 см.

Момент инерции сечения равен сумме моментов инерции швеллеров и двутавра относительно оси Ох. Используем формулу моментов инерции относительно параллельных осей:

В данном случае

Объяснение: