Завод выпускает устройства управления конвейерами четырех типов по цене 200, 180, 250 и 100 у.е. соответственно за каждое из устройств. Постоянным фактором, ограничивающим объемы производства, является фиксированная величина трудовых ресурсов- 12000 человеко-часов в месяц. Выяснилось, однако, что в ближайший месяц дефицитной будет и листовая сталь для корпусов указанных изделий, поскольку поставщики смогут обеспечить лишь 7000 м2 этого материала. Требуется составить план производства на данный месяц, с тем чтобы максимизировать стоимость выпущенной продукции. Известно, что для изготовления устройства 1-го типа требуется 2 м2 листовой стали и 3 чел.-ч рабочего времени, для устройства 2 –го типа – соответственно 1,5 м2 и 3 чел.-ч, для устройства 3-го типа – 3 м2 и 4 чел.-ч, для устройства 4-го типа – 1 м2 и 2 чел.-ч. Используя теорию двойственности и геометрические построения, найти решение задачи.
Это произведение написано В. Ф. Одоевским. В нем говорится о маленьком мальчике Мише, которому привиделось, что он попал в сказочный городок, где живут сказочные персонажи: мальчики-колокольчики, принцесса Пружинка, дядьки-молоточки, господин Валик — преображенные в его сновидении части механизма музыкальной табакерки. Миша нечаянно ломает одну деталь этого механизма — и просыпается. Был ли это сон или явь, он так и не понял, только многому научился он, будучи в сказочном городке, и многое понял, когда проснулся.