Объяснение:
Дано:
Q = 45 кН
α = 25°
β = 60°
___________
F₁ - ?
F₂ - ?
1)
Считаем стержни сжатыми.
2)
Освобождаемся от связей, делаем чертеж.
3)
sin 25° = 0,4226
cos 25° = 0,9063
sin 60° = 0,8660
cos 60° = 0,5000
Находим проекции сил на оси.
Ось ОХ:
Q + F₁·cos 25° - F₂·cos 60 = 0
или
0,9063·F₁ - 0,5000·F₂ = -45 (1)
Ось ОY:
F₁·sin 25° + F₂·sin 60° = 0
или
0,4226·F₁ + 0,8660·F₂ = 0 (2)
Из (2):
F₂ = - (0,4226/0,8660)·F₁ = - 0,488·F₁
Тогда (1):
0,9063·F₁ + 0,5000·0,488·F₁ = -45
F₁ = - 39 кН (стержень растянут)
F₂ = -0,488·(-39) ≈ 19 кН
Объяснение:
Дано:
F₁ = 26 кН
F₂ = 20 кН
_________
Т₁ - ?
T₂ - ?
1)
Cчитаем связи СЖАТЫМИ.
2)
Освобождаем систему от связей.
Делаем чертеж.
Из чертежа проекции сил на оси:
Ось ОХ:
F₂·cos 45° + T₁·cos 45° + T₂·sin 30° = 0
Ось ОY:
F₁ + F₂·sin 45° + T₁·sin 45° + T₂·cos 30° = 0
Получили систему уравнений:
20·0,707 + T₁·0,707 + T₂·0,500 = 0
26 + 20·0,707 + T₁·0,707 + T₂·0,866 = 0
T₁·0,707 + T₂·0,500 ≈ - 14
T₁·0,707 + T₂·0,866 ≈ - 40
Вычтем из второго уравнения первое:
T₂ (0,866-0,500) = - 40 + 14
T₂ = - 26 / 0,366 ≈ - 71 кН - стержень РАСТЯНУТ
T₁ = (-14 + 71· 0,5) / 0,707 ≈ 30 кН