Решите задачу
Блок зубчатых колес соединен с валом с подвижного шпоночного соединения. Определить возможный угол поворота блока зубчатых колес относительно вала. Диаметр вала d = 75 мм, ширина шпонки b = 20 мм, глубина шпоночного паза t1 = 7,5мм, высота шпонки h = 12 мм, поле допуска шпонки по ширине h9, поле допуска шпоночного паза Js9.
1. Рассчитаем допуск шпонки:
Поле допуска шпонки по ширине h9 означает, что ширина шпонки может варьироваться в диапазоне допуска от номинального значения. В данном случае, мы не знаем номинальное значение ширины шпонки, поэтому примем ее максимально возможной - (b + h9).
Максимальная ширина шпонки: b_max = b + h9 = 20 мм + (9/3) * 0,025 мм = 20,075 мм
2. Рассчитаем допуск шпоночного паза:
Поле допуска шпоночного паза Js9 означает, что глубина шпоночного паза может варьироваться в диапазоне допуска от номинального значения. В данном случае, мы не знаем номинальное значение глубины паза, поэтому примем ее максимально возможной - (t1 + Js9).
Максимальная глубина паза: t1_max = t1 + Js9 = 7,5 мм + (9/3) * 0,025 мм = 7,575 мм
3. Расчет возможного угла поворота блока зубчатых колес относительно вала:
Угол поворота блока зубчатых колес зависит от двух факторов: диаметра вала и ширины шпонки.
Для расчета необходимо использовать формулу:
Угол поворота = 2 * arcsin(b_max / (2 * d))
Где:
b_max - максимальная ширина шпонки,
d - диаметр вала.
Подставив значения:
Угол поворота = 2 * arcsin(20.075 мм / (2 * 75 мм))
Угол поворота ≈ 2 * arcsin(0.2676) ≈ 2 * 15.38° ≈ 30.76°
Таким образом, возможный угол поворота блока зубчатых колес относительно вала составляет около 30.76°.
Важно отметить, что данное решение учитывает допуски по ширине шпонки и глубине шпоночного паза. Однако, для точного определения возможного угла поворота необходимо знать точные значения допусков и размеров шпонки и паза.