По трубке внутренним диаметром d=8 мм и длиной l>50d движется вода со скоростью w=l,2 м/с. С наружной стороны трубка обогревается так, что температура ее внутренней поверхности tс=900С. Вода нагревается от tж1=150С на входе до tж2=450С на выходе из трубки. Определить коэффициент теплоотдачи от стенки трубки к воде и среднюю по длине трубки плотность теплового потока.
Шаг 1: Понимание входных данных
У нас есть трубка с внутренним диаметром d=8 мм и длиной l>50d, через которую движется вода со скоростью w=1,2 м/с. Температура внутренней поверхности трубки tс=90°C, а вода нагревается от tж1=15°C на входе до tж2=45°C на выходе из трубки.
Шаг 2: Определение информации, которую необходимо найти
Мы должны определить коэффициент теплоотдачи от стенки трубки к воде и среднюю по длине трубки плотность теплового потока.
Шаг 3: Постановка уравнения теплового баланса
При движении воды по трубке происходит теплообмен между водой и трубкой. Тепло, передаваемое от стенки трубки к воде, можно выразить с помощью уравнения теплового баланса:
Q = m × c × (tж2 - tж1)
где Q - тепловая энергия, передаваемая от стенки трубки к воде, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, tж2 и tж1 - температуры воды на выходе и входе соответственно.
Шаг 4: Определение массы воды
Массу воды можно определить с помощью формулы:
m = ρ × V
где ρ - плотность воды, V - объем воды в трубке.
Объем воды в трубке определяется следующим образом:
V = A × l
где A - площадь поперечного сечения трубки, l - длина трубки.
Шаг 5: Определение площади поперечного сечения трубки
Площадь поперечного сечения трубки можно найти с помощью формулы:
A = π × (d/2)^2
где π - число Пи (приближенно 3,14159), d - внутренний диаметр трубки.
Шаг 6: Подставляем значения в формулы и находим массу воды
Мы можем использовать эти формулы для расчета массы воды:
A = π × (0,008/2)^2 = 0,00005027 м^2 (округляем до пяти знаков после запятой)
V = A × l
m = ρ × V
Теперь мы можем найти массу воды, зная плотность воды. В данном случае плотность воды равна 1000 кг/м^3.
m = 1000 × 0,00005027 × l = 0,05027l кг
Шаг 7: Расчет тепловой энергии Q
Теперь мы можем найти тепловую энергию, используя выражение:
Q = m × c × (tж2 - tж1)
m = 0,05027l кг (из предыдущего шага)
c - удельная теплоемкость воды. Значение удельной теплоемкости воды составляет около 4200 Дж/(кг·°C)
tж2 = 45°C (дано в условии задачи)
tж1 = 15°C (дано в условии задачи)
Теперь мы можем рассчитать Q.
Q = 0,05027l × 4200 × (45 - 15) Дж
Шаг 8: Расчет коэффициента теплоотдачи от стенки трубки к воде
Коэффициент теплоотдачи h можно выразить с помощью следующего выражения:
Q = h × A × (tж2 - tс)
где A - площадь поперечного сечения трубки, tж2 - температура воды на выходе, tс - температура внутренней поверхности трубки.
Теперь мы можем найти коэффициент теплоотдачи h:
h = Q / (A × (tж2 - tс))
h = (0,05027l × 4200 × (45 - 15) Дж) / (0,00005027 м^2 × (45 - 90) °C)
Шаг 9: Расчет средней плотности теплового потока
Средняя плотность теплового потока можно найти с помощью следующего выражения:
qср = Q / l
где Q - тепловая энергия, передаваемая от стенки трубки к воде, l - длина трубки.
Теперь мы можем найти среднюю плотность теплового потока:
qср = (0,05027l × 4200 × (45 - 15) Дж) / l
Таким образом, мы нашли искомые величины: коэффициент теплоотдачи от стенки трубки к воде (h) и среднюю плотность теплового потока (qср).
Решение задачи завершено. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, обратитесь ко мне.