Question

Найдите размер первоначального вклада, если: а) годовая процентная ставка составляет 10 %, а вклад увеличился на 2,5 тыс. р.

б) годовая процентная ставка составляет 11 %, а вклад увеличился на 33 тыс. р.

в) годовая процентная ставка составляет 6%, а вклад увеличился на 24 тыс. р.
с объяснением

Answer 1

а)  p = 10 % (годовая процентная ставка)

n = 1 год

с = 2500 руб (увеличение вклада)

$Sn$ - ? (размер первоначального вклада)

$Sn= S{(1+p/100)}^n \\ Sn = x + 2500\\ x + 2500=S{(1+p/100)}^n \\ x + 2500=x{(1+10/100)}^1 \\x + 2500=1.1x \\x=25000\\$

ответ: 25 000 руб.

б) p = 11 % (годовая процентная ставка)

n = 1 год

с = 33 000 (увеличение вклада)

$Sn$ - ? (размер первоначального вклада)

$Sn= S{(1+p/100)}^n \\ Sn = x + 33 000\\ x + 33 000=S{(1+p/100)}^n \\ x + 33 000=x{(1+11/100)}^1 \\x + 33000=1.2x \\0,2x=33 000\\x=165 000\\$

ответ: 165 000 руб.

в) p = 6 % (годовая процентная ставка)

n = 1 год

с = 24 000 (увеличение вклада)

$Sn$ - ? (размер первоначального вклада)

$Sn= S{(1+p/100)}^n \\ Sn = x + 24 000\\ x + 24 000=S{(1+p/100)}^n \\ x + 24 000=x{(1+6/100)}^1 \\x + 24000=0,07x \\0,93x=24000\\ x=25806.4$

ответ: 25 806.4 руб.