Пытаясь определить расстояния планет от Солнца и их периоды обращения из наблюдений, вы фактически оказываетесь в положении Иоганна Кеплера, в распоряжении которого как раз и были только "сырые" данные о положении планет на небесной сфере, и который определял по этим данным расстояния и периоды с тем, чтобы установить законы движения планет.
Итак, рассмотрим сначала нижнюю планету -- Венеру. Следует дождаться элонгации Венеры и измерить наибольший угол, на который планета удаляется от Солнца. Вы получите . Нарисуйте нехитрый рисунок, изображающий круговые орбиты Земли и Венеры, произвольное положение Земли и Венеру в элонгации. Прямая Земля -- Венера при этом является касательной к орбите Венеры. Из рисунка очевидно, что синус угла элонгации, т.е. , равен искомому радиусу орбиты Венеры в астрономических единицах.
Расстояние найдено, определим теперь из наблюдений период обращения ("забыв" про третий закон Кеплера). Следует дождаться повторения одной из конфигураций Венеры --например, восточной элонгации. Это даст синодический период обращения Венеры, 590 суток. Пользуясь уравнением синодического движения, найдем искомый сидерический период P:

откуда P= 225 суток.
Перейдем к внешней планете -- Юпитеру. Наблюдения показывают, что после противостояния S-T-J (см. рис.) Юпитер движется 2 месяца попятным движением. Затем в течение 9 месяцев происходит прямое движение. После этого вновь начинается попятное движение, и через 2 месяца наступает следующее противостояние. Итак, синодический период обращения планеты, т.е. промежуток времени от одного противостояния до другого, равен T = 2+9+2 = 13 месяцам. Искомый сидерический период P найдем из уравнения синодического движения для внешней планеты:

где время измеряется в годах, откуда

(Более аккуратные наблюдения дадут более точное значение, 12 лет.)
Вновь подавив в себе соблазн применить третий закон Кеплера, определим теперь из наблюдений расстояние от Юпитера до Солнца. Сделать это несколько труднее, чем в случае Венеры. Рассмотрим вновь момент противостояния, S-T-J. Через 2 месяца после этого (точнее, через 59 суток) наступит стояние Юпитера ; Земля при этом займет положение . Угол  можно измерить: . Угол же  можно вычислить: за 59 суток Земля проходит угол  в , а Юпитер -- угол , равный , откуда . Теперь вычисляем угол : . По теореме синусов имеем . Радиус орбиты Юпитера найден: 5.1 а.е. (на самом деле -- 5.203 а.е.).
 4.2 Перигелийное расстояние  для Плутона составляет  а.е. Более точное значение:  а.е., так что в перигелии Плутон чуть ближе к Солнцу, чем Нептун, почти точно круговая (e = 0.0086) орбита которого имеет a = 30.1. Тесных сближений Нептуна и Плутона никогда не происходит. Периоды их обращения находятся в резонансе 3:2 (с какой точностью?). В начале XXII в. Плутон окажется вблизи афелия, и его расстояние от Солнца будет близко к  а.е. Поэтому, если считать, что мгновенный размер Солнечной системы определяется расстоянием от Солнца до наиболее удаленной от него в данный момент планеты, то можно сказать, что он периодически изменяется от 30 до 50 а.е. См., впрочем задачу .
Период обращения Плутона вокруг Солнца 250 лет. Открыт он был Клайдом Томбо в 1930 г., т.е. 67 лет тому назад. За это время он сместился по орбите на угол . На самом деле смещение несколько больше (почему?).
 4.3 По третьему закону Кеплера большая полуось орбиты Нептуна равна  а.е., т.е. Нептун находится в 30 раз дальше от Солнца, чем Земля. Угловой диаметр Солнца, видимый с Земли, равен примерно . Следовательно, при наблюдении с Нептуна диск Солнца будет виден под углом , т.е. на пределе разрешения глаза. Реально увидеть диск будет нельзя -- Солнце "слепит глаза", и предельное разрешение достигаться не будет.
 4.4 Вот соответствующий рисунок:

 4.5 Поскольку большая полуось орбиты Юпитера равна 5 а.е., то вопрос, поставленный в задаче, можно переформулировать так: под каким углом видна 1 а.е., расположенная перпендикулярно к лучу зрения, с расстояния в 5 а.е.? ответ очевиден: этот угол равен примерно 1/5 радиана, т.е. около .
 4.6 Расстояние до Cen равно приблизительно 1.3 пк. По определению парсека, это означает, что большая полуось орбиты Земли, т.е. 1 а.е., расположенная перпендикулярно к лучу зрения, видна с Cen под углом  угл. сек. Так как большая полуось орбиты Юпитера равна 5 а.е., а сама его орбита близка к круговой, то наибольшее угловое расстояние от Солнца, на котором Юпитер бывает виден с  Cen, составляет  угловых секунды.
 4.7 Синодический период вращения Солнца для наблюдателя на Меркурии вычисляем по формуле синодического движения:  суток (меркурианский год равен ). Плутон же движется чрезвычайно медленно, так
Зат есім - заттың, құбылыстың атын білдіріп, кім? не? деген сұраққа жауап беретін сөз табы. Күнделікті өмірде кездесетін, әдеттегі жай нәрселерді ғана емес, табиғат пен қоғамдық өмірдегі ұшырасатын әр алуан құбылыстар мен уақиғаларды, ұғымдар мен түсініктерді де қамтиды.
Мысалы:құс, тас, су, шыны, адам, қол деген сөздермен қатар, жаңбыр, найзағай, сайлау.
Етістік -Заттың қимылын сипаттайтын сөз табы етістік деп аталады. Қазақ тіліндегі сөз таптарының ішіндегі ең күрделі және қарымы ең кең грамматикалық категория. Не істеді? Не қылды? Қайтті? Деген сұрақтарға жауап береді. Мысалы: Отырмын, бардық, істеді, айттың, аштыңыз.
Сын есім деп заттың сапасын, сипатын, қасиетін, көлемін, салмағын, түсін (түр-реңін), дәмін және басқа сол сияқты сыр-сипаттарын білдіретін лексика-грамматикалық сөз табын айтамыз. Сұрақтары: қандай? Қай? Мысалы: Семіз сөйлеп, арық шыққанша, арық сөйлеп, семіз шық (мақал).
Сан есім - заттың санын, мөлшерін, ретін, шамасын білдіретін сөз табы. Сан есім жеке айтылғанда абстракт сандық ұғымдардың атауы болатындықтан, нақты мағыналары басқа сөздермен қарым-қатынасқа түсу кезінде, оларды сан жағынан анықтау барысында айқындалады. Сан есім өзі анықтайтын сөздің алдынан келіп, атау тұлғасында тұрады, субстантивтенгенде (заттанғанда) көптеледі, жіктеледі, тәуелденеді, септеледі. Сан есім морфол. құрамына қарай негізгі және туынды болып жіктеледі, оның дара, күрделі түрлері бар. Семантик.-морфол. тұрғыдан есептік, реттік, болжалдық, жинақтық, топтық, бөлшектік аталатын топтарға бөлінеді.
Есімдіктер - заттың атын, сынын, санын,олардың аттарын білдірмейтін, бірақ солардың (зат есім, сын есім, сан есімдердің) орнына жұмсалатын сөз табы.Есімідіктер белгілі бір түсінікті я ойды жалпылама түрде мегзеу арқылы білдіреді. Есімдіктердің нақтылы мағыналары өздерінен бұрын айтылған сөйлемге немесе жалпы сөйлеу аңғарына қарай айқындалады. Мағыналарына қарай есімдіктер мынадай топтарға бөлінеді:
1. жіктеу есімдіктер;
2. сілтеу есімдіктер;
3. сұрау есімдіктер;
4. өздік есімдіктер;
5. белгісіздік есімдіктер;
6. болымсыздық есімдіктер;
7. жалпылау есімдіктері;
Одағай сөздер көбінесе адам сезімінің алуан түрлі күйін білдіретін дыбыстар сияқты болып келеді. Бірақ олар жай ғана дыбыстар емес, жұртшылыққа әбден түсінікті болып, белгілі дағды бойынша сөз ретінде пайдаланатын дыбыстар. Олар жұртшылыққа әбден түсінікті болып қалыптасқандықтан, жай ғана дыбыстардың қатарынан шығып, белгілі сөзге айналған. Мысалы: Уау, жігіттер-ау, бұл қалай? (Ғ. Сланов); Па, сабаз, мал болғаныңа! (бұ да); Түу, қандай тымырсық түн (бұ да); Е, жолдас, жақсы жатып, жай тұрдыңыз ба? (С. Мұқанов) дегендердегі уау, па, түу, е деген одағайлар үйреншікті сөздерге айналып, жұрттың бәріне түсінікті болып кеткен. Одағайлар негізгі және туынды болып екіге бөлінеді.
Мағыналарына қарай бөлінуі:
Ишарат одағайлар
Жекіру одағайлары
Жануарға арнап айтылатын одағайлар
Шақыру одағайлары
Көңіл-күй одағайлары
Императивтік одағайлар
Тұрмыс-салт одағайлары.
Объяснение: