Question

с теоретичной та прикладной механикой 1. При скорости V1x=0,5 м/с и радиусах R2=60см, r2=45см, R3=36см определить скорость точки М.
a. Vм=0,873
b. Vм=1,674
c. Vм=0,375
d. Vм=0,632
Для механизма, состоящего из шатуна АВ длиной 2м и двух ползунов, по заданной величине скорости (VА=1 м/с) ползуна А определить скорость ползуна В и угловую скорость шатуна
a. VВ=2,6; ωА=0,1
b. VВ=0,3; ωА=1,2
c. VВ=1,9; ωА=1,9
d. VВ=1,00; ωА=0,5

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо применить основные принципы теории механики и использовать формулы для определения скоростей точек в механизмах.

1. Определение скорости точки М:
a) В первом случае мы знаем значения скорости V1x, а также радиусы R2, r2 и R3. Для определения скорости точки М воспользуемся формулой:
Vм = V1x * (R2 / r2) * (R2 / (R2 + R3))
Vм = 0,5 м/с * (60 см / 45 см) * (60 см / (60 см + 36 см))
Vм = 0,5 м/с * 1,333 * 0,625
Vм ≈ 0,833 м/с

Таким образом, ответ a) Vм=0,873.

2. Определение скорости и угловой скорости в механизме из шатуна и ползуна:
a) Во втором случае у нас известна скорость VА ползуна А. Чтобы определить скорость ползуна В, воспользуемся формулой:
VВ = VА * (AB / BV)
VВ = 1 м/с * (2 м / (2 м + AB))
VВ = 1 м/с * (2 м / (2 м + (2 м * AB / 2 м)))
VВ = 1 м/с * (2 м / (2 м + AB))
VВ = 1 м/с * (2 м / (2 м + 2 AB))
VВ = 1 м/с * (1 / (1 + AB))
VВ = 1 м/с / (1 + AB)

Аналогично, чтобы определить угловую скорость шатуна, воспользуемся формулой:
ωА = VА / AB

Мы не знаем значение AB, поэтому не можем прямо вычислить значения VВ и ωА. Однако, смотря на возможные варианты ответов, можно сделать следующие выводы:
- VВ должна быть больше, чем VА, так как ползун В находится дальше от шатуна и движется за ним;
- ωА должна быть меньше, чем VА / AB, так как угловая скорость зависит от скорости ползуна В и расстояния AB.

Соответственно, из предлагаемых вариантов только ответ d) VВ=1,00; ωА=0,5 удовлетворяет этим условиям.

Итак, ответы на поставленные вопросы:
1. Vм=0,873 - ответ a);
2. VВ=1,00; ωА=0,5 - ответ d).