№2. Даны два набора чисел. Отметьте их на числовой прямой. Вычислите дисперсию каждого из этих наборов. Дисперсия какого набора больше? а) 2, 3, 7 и 1, 2, 3;
Для начала, давайте отметим эти два набора чисел на числовой прямой.
Набор 1: 2, 3, 7
Набор 2: 1, 2, 3
Чтобы построить числовую прямую, нарисуем ось и отметим на ней числа, начиная с наименьшего и заканчивая наибольшим числом в каждом наборе.
Набор 1: 2, 3, 7
-|-|-|---
Набор 2: 1, 2, 3
-|-|-|---
Теперь перейдем к вычислению дисперсии каждого из этих наборов.
Для начала, вычислим среднее значение каждого набора чисел. Среднее значение можно найти, сложив все числа и разделив полученную сумму на количество чисел в наборе.
Набор 1: 2, 3, 7
Набор 2: 1, 2, 3
Чтобы построить числовую прямую, нарисуем ось и отметим на ней числа, начиная с наименьшего и заканчивая наибольшим числом в каждом наборе.
Набор 1: 2, 3, 7
-|-|-|---
Набор 2: 1, 2, 3
-|-|-|---
Теперь перейдем к вычислению дисперсии каждого из этих наборов.
Для начала, вычислим среднее значение каждого набора чисел. Среднее значение можно найти, сложив все числа и разделив полученную сумму на количество чисел в наборе.
Набор 1: (2 + 3 + 7) / 3 = 4
Набор 2: (1 + 2 + 3) / 3 = 2
Затем, для каждого числа в наборе, найдем разность между этим числом и средним значением набора. Затем возведем каждую такую разность в квадрат.
Набор 1: (2-4)^2, (3-4)^2, (7-4)^2
4 , 1 , 9
Набор 2: (1-2)^2, (2-2)^2, (3-2)^2
1 , 0 , 1
Теперь вычислим сумму всех полученных квадратов разностей и разделим эту сумму на количество чисел в наборе минус 1 (n-1).
Набор 1: (4 + 1 + 9) / (3 - 1) = 14 / 2 = 7
Набор 2: (1 + 0 + 1) / (3 - 1) = 2 / 2 = 1
Итак, мы вычислили дисперсию каждого из этих наборов.
Дисперсия набора 1 равна 7.
Дисперсия набора 2 равна 1.
Поскольку дисперсия набора 1 больше дисперсии набора 2, можно сделать вывод, что разброс значений в наборе 1 больше, чем в наборе 2.
Надеюсь, это объяснение было достаточно подробным и понятным для школьника. Если у тебя еще остались вопросы, не стесняйся задавать!