Question

Скорый поезд был задержан в пути на 45 минут и нагнал опоздание на перегоне в 90 км, идя со скоростью на 20 км большей, чем предполагалось. Какова была скорость поезда по расписанию? ​

Answer 1

Добрый день! Рассмотрим данную задачу пошагово, чтобы сделать ее понятной и доступной для школьника.

Пусть x - это скорость поезда по расписанию. Мы хотим найти эту скорость.

Используя такие данные, как задержка в пути на 45 минут и нагон предполагаемого времени в 90 км, мы можем составить уравнение.

Задержка в пути составляет 45 минут, что равно 45/60 = 3/4 часа.

Нагон предполагаемого времени составляет 90 км.

Скорость нагоняемого времени больше предполагаемой на 20 км в час. Мы можем записать это как (x+20).

Следующие два уравнения помогут нам решить задачу:

1) Время, затраченное на нагон, равно расстоянию деленному на скорость: (90 / (x+20)).
2) Время, затраченное на перегон задержки, равно (3/4).

Теперь мы можем записать уравнение, связывающее эти два времени:

(90 / (x+20)) = (3/4)

Для того чтобы решить данное уравнение, мы можем убрать дробь, умножив каждый член на 4:

4 * (90 / (x+20)) = 3

Упростим это уравнение:

360 / (x+20) = 3

Умножим каждый член на (x+20), чтобы избавиться от знаменателя:

360 = 3 * (x+20)

Раскроем скобки:

360 = 3x + 60

Теперь вычтем 60 с обеих сторон:

360 - 60 = 3x

300 = 3x

Разделим каждый член на 3:

300 / 3 = x

100 = x

Таким образом, скорость поезда по расписанию равна 100 км/ч.

Подведем итог: скорость поезда по расписанию составляет 100 км/ч.

Не забудьте рассмотреть каждый шаг в решении задачи и обосновать или объяснить его для лучшего понимания.