Question

Определите величину силы по известным проекциям Fx= 3 kH; Fy =4 kH

Answer 1

Хорошо, давайте разберемся с этим вопросом.

В данном вопросе нам даны проекции силы Fx и Fy. Проекция силы - это ее составляющая вдоль координатных осей. Известно, что Fx = 3 кH и Fy = 4 кH.

Чтобы определить величину силы F, необходимо применить теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного проекциями силы на оси x и y.

Теорема Пифагора гласит: в квадрате гипотенузы прямоугольного треугольника сумма квадратов катетов.

Таким образом, мы можем записать:

F^2 = Fx^2 + Fy^2,

где F - величина искомой силы, Fx - проекция силы на ось x, Fy - проекция силы на ось y.

Давайте подставим наши значения и посчитаем:

F^2 = (3 кH)^2 + (4 кH)^2.

Подсчитаем квадраты:

F^2 = 9 кH^2 + 16 кH^2.
F^2 = 25 кH^2.

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

F = sqrt(25 кH^2).

Исходя из математической нотации "sqrt", мы можем найти корень из выражения 25 кH^2:

F = 5 кH.

Таким образом, величина силы F равна 5 кH.

Пошаговое решение данного примера выглядит следующим образом:
1. Получаем проекции силы Fx и Fy: Fx = 3 кH, Fy = 4 кH.
2. Применяем теорему Пифагора: F^2 = Fx^2 + Fy^2.
3. Подставляем известные значения и рассчитываем: F^2 = (3 кH)^2 + (4 кH)^2.
4. Складываем квадраты проекций и упрощаем выражение: F^2 = 9 кH^2 + 16 кH^2 = 25 кH^2.
5. Находим квадратный корень с обеих сторон: F = sqrt(25 кH^2).
6. Вычисляем значение корня: F = 5 кH.

Таким образом, величина силы F равна 5 кH.