Question

Задача № 1. Погрешность измерений одного и того же значения величины выражена в долях этого значения: 0,001 – для одного прибора;
0,002 – для другого. Какой из этих приборов точнее?
Задача № 2. Сигнал точного времени раздался в 12 ч 00 мин. При
этом часы показали 12 ч 05 мин. Найдите абсолютную и относительную
погрешности часов

Answer 1

Задача № 1. Погрешность измерений одного и того же значения

величины выражена в долях этого значения: 0,001 – для одного прибора;

0,002 – для другого. Какой из этих приборов точнее?

Задача № 2. Сигнал точного времени раздался в 12 ч 00 мин. При

этом часы показали 12 ч 05 мин. Найдите абсолютную и относительную

погрешности часов

Answer 2

Задача № 1.
Для определения, какой из приборов точнее, нам необходимо сравнить их погрешности. Погрешность измерения для первого прибора составляет 0,001 единицы (или 0,1%), а для второго прибора - 0,002 единицы (или 0,2%). Таким образом, погрешность для первого прибора меньше, чем для второго. Это означает, что первый прибор является более точным из двух.

Задача № 2.
Абсолютная погрешность - это разница между измеренным и точным значением величины, выраженная в тех же единицах. В данной задаче, измеренное значение часов составляет 12 ч 05 мин, а точное значение - 12 ч 00 мин. Разница между ними равна 5 минут. Таким образом, абсолютная погрешность составляет 5 минут.

Относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к точному значению, выраженное в процентах. Для расчета относительной погрешности, мы должны сначала выразить абсолютную погрешность в единицах измерения времени, то есть минутах. Поскольку мы имеем 5 минут абсолютной погрешности и точное значение составляет 12 часов, или 720 минут, относительная погрешность будет равна:

Относительная погрешность = (Абсолютная погрешность / Точное значение) * 100% = (5 минут / 720 минут) * 100% ≈ 0,69%

Таким образом, абсолютная погрешность часов составляет 5 минут, а относительная погрешность составляет примерно 0,69%.